河南省洛阳市第二外国语学校2013年中考数学复习课件：第五部分 第五章 易错题

第五章

易错题集

平行弦的距离及垂径定理 1.半径为 5 cm 的圆 O 中，弦 AB∥弦 CD,又 AB=6 cm,

CD=8 cm,则 AB 和 CD 两弦的距离为_______________. 1 cm 或 7 cm加分锦囊：由于弦 AB,CD 的具体位置不能确定，故应分 两种情况进行讨论：(1)弦 AB 和 CD 在圆心同侧；(2)弦 AB 和

CD 在圆心异侧.作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可.

AB 2.在同一个圆 O 中， =2 CD ,那么弦 AB 和弦 CD 的关

系是( C )

A.AB=2CD B.AB>2CD C.AB<2CD D.无法确定

加分锦囊：此题容易错选 A. AE 根据题意画出图形， 利用弧、 弦的关系得出 CD = BE = ,

AE=BE=CD,再由三角形的三边关系即可求解.

圆周角 3.在半径为 5 cm 的圆中，弦 AB 的长等于 5 cm,那么弦

AB 所对的圆周角为______________________. 30 度或 150 度加分锦囊：一条弦所对的圆周角有两种情况：当圆周角的

顶点在优弧上，圆周角应是一个锐角；当圆周角的顶点在劣弧上，圆周角是一个钝角.

圆和圆的位置关系

4.如果两圆的半径分别为 R 和 r(R>r),圆心距为 d,且(d-r)2=R2,则两圆的位置关系是( B ) A.内切 B.外切 C.内切或外切 D.不能确定 加分锦囊：注意考虑条件 R>r,则 d=r-R 舍去，故两圆的 位置关系不可能内切.

5.若两同心圆的半径分别为 5 和 9,第三个圆与这两个圆 都相切，则这个圆的半径为__________. 2或7 加分锦囊：由两圆为同心圆且⊙P 与这两个圆都相切，可知 有两种情况：①当⊙P 与小圆外切，与大圆内切时；②当⊙P 与

小圆内切，与大圆内切时；可分别求出这两种情况下⊙P 的半径.

6.若半径为 1 cm 和 2 cm 的两圆相外切，那么与这两个圆 都相切且半径为 3 cm 的圆的个数为______个. 5加分锦囊：考虑不周全往往会出错.第三个圆与这两个圆 可以是外切，也可以是内切，还可以一个外切，另一个内切.

弧长公式的应用 7.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面

的顶角是______度. 60加分锦囊：没有正确理解半圆的弧长就是圆锥的底面圆的 周长.

视图

8.如图 5-1 的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( B )

图 5-1

A

B

C

D

加分锦囊：本题主要考查学生的空间概念和想象力.容易 错选成 C,误认为是平行四边形.