哈工大机械原理大作业1-29

哈工大机械原理大作业,连杆29

Harbin Institute of Technology

机械原理大作业一

课程名称：设计题目：院 系：班 级：分 析 者：学 号：指导教师： 设计时间：

哈尔滨工业大学

哈工大机械原理大作业,连杆29

设计说明书

1 、题目

如图所示机构，一只机构各构件的尺寸为AB=100mm，BC=4.28AB，CE=4.86AB，BE=8.4AB，CE=2.14AB，BE=8.4AB，CD=2.14AB，AD=4.55AB，AF=7AB，DF=3.32AB。构件1的角速度为ω1=10rad/s，试求构件2上点E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算结果进行分析。

C

E

3

D

4

2

B1A

5

F

2、机构结构分析

该机构由7个构件组成的，4和5之间通过移动副连接，其他各构件之间通过转动副连接，主动件为杆1，杆2、3、4、5为从动件，其中，杆2和杆3组成Ⅱ级RRR基本杆组，杆4和杆5组成Ⅱ级RPR基本杆组。

如图建立坐标系

C

Y

B1A

2

3

D

X

E

4

5F

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3、各基本杆组的运动分析数学模型

3.1原动件杆1的数学模型θ

1) 位置分析

xB xA li cos i

yB yA li sin i

2) 速度和加速度分析

将上式对时间t求导，可得速度方程：

dxB

ilisin i B x A x dt

dyB y ilicos i B y A dt

将上式对时间t求导，可得加速度方程:

d2xB2

ilisin i x x licos i BAi

dt2

2

dyB i2licos i ilicos iyB yA 2 dt

3.2 RRRⅡ级杆组的运动分析如下图所示 当已知RRR杆组中两杆长li、lj和两外副B、D

的位置和运动时，求内副C的位置及运动以及两杆的角位置、角运动。

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C

Y

X

1) 位置方程

xC xB licos i xD ljcos j yC yB lisin i yD ljsin j

由移项消去 j后可求得 i：

i 2arctan

A0 C0

式中，

A0 B 0 C 0 l BD

2li xD xB 2li yD yB li lBD lj

2

2

2

为保证机构的正确装配，必须同时满足lBD li lj和lBD li lj。式(3-17)中的“+”表示运动副B、C、D为顺时针排列(如图中实线位置)；“-”表示B、C、D为逆时针排列

(如图中虚线位置)。

将式(3-17)代入式(3-16)，求得(xc，yc)后，可求得 j：

j 2arctan

yC yD

x xD C

E点坐标方程：

xE xB lkcos i

yE yB lksin i

其中

li2 lk2 l2

j

cos

2lilk

2) 速度方程

将上式对时间求导，可得两杆角速度方程为

i i Cj x D x D Sj y D y D /G1

j D x D Si y D y D Ci x /G1 j

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式中，

G1 CiSj CjSiCi licos iCj ljcos jSi lisin iSj ljsin j

内运动副C的速度方程为

ilisin i x jljsin j C x B D vcx x

vcy yC yB ilicos i yD jljcos j

点E速度方程为

ilksin i vBx ilksin i B vEx x

vEy yB ilkcos i vBy ilkcos i

3) 加速度方程

两杆角加速度为

i G2Cj G3Sj /G1 i

j j G2Ci G3Si /G1

式中，

i2Ci j2Cj xD xB G2

22

G3 yD yB iSi jSj

内副C的加速度为

2

a x x lsin lcos i

cxCBiiiii

ilicos i i2lisin i C a yy cyB

点E加速度方程为

ilksin i i2lkcos i aBx ilksin i i2lkcos i xB acx

2

2 acy yB ilkcos i ilksin i aBy ilkcos i ilksin i

3.3 RPRⅡ级杆组的运动分析

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（1） 位移方程

（2） i arctan

（2）速度方程

li

xE xFyE yF

i vExsin i vEycos i /li

（3） 加速度方程

i aExsin i aEycos i /li

4、 计算编程

利用MATLAB软件进行编程，程序如下。

4.1 点B运动参数计算

c=pi/180;

% 点B和AB杆运动状态分析 xA=0; yA=0; vAx=0; vAy=0; aAx=0; aAy=0; fm=360; n=360; df=fm/n; f1=0:df:fm; w1=10; e1=0; l1=100;

% 计算B点运动参数 % B点位置

xB=xA+l1*cos(c*f1); yB=yA+l1*sin(c*f1); % B点速度

vBx=vAx-w1*l1*sin(c*f1); vBy=vAy+w1*l1*cos(c*f1); % B点加速度

aBx=aAx-l1*w1.^2.*cos(c*f1); aBy=aAy-l1*w1.^2.*sin(c*f1);

4．2 点C运动参数计算

% RRR2级杆组运动分析 % 输入D点参数

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xD=455; yD=0; vDx=0; vDy=0; aDx=0; aDy=0; l2=428; l3=214;

% 计算E点、2杆、3杆运动参数 lbe=840; lce=486;

a0=2*l2*(xD-xB); b0=2*l2*(yD-yB);

c0=l2^2+(xB-xD).^2+(yB-yD).^2-l3^2;

f2=2*atan((b0+sqrt(a0.^2+b0.^2-c0.^2))./(a0+c0)); % C点位置

xC=xB+l2*cos(f2); yC=yB+l2*sin(f2);

% 2杆、3杆运动参数计算 dX=xC-xD; dY=yC-yD;

for n=1:length(dX)

if dX(n)>0&dY(n)>=0

f3(n)=atan(dY(n)/dX(n)); elseif dX(n)==0&dY(n)>0 f3(n)=pi/2;

elseif dX(n)<0&dY(n)>=0

f3(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n)); elseif dX(n)<0&dY(n)<0

f3(n)=pi+atan(dY(n)/dX(n)); elseif dX(n)==0&dY(n)<0 f3(n)=1.5*pi;

elseif dX(n)>0&dY(n)<0

f3(n)=2*pi+atan(dY(n)/dX(n)); end end

C2=l2*cos(f2);C3=l3*cos(f3); S2=l2*sin(f2);S3=l3*sin(f3); …… 此处隐藏：2539字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……