2021数学四川宣汉南桥中学中考模拟试卷(3)

0 1 3 5 7 9 11 13

S 1

A

B

S 2

s

ss S 4 13．先阅读下列材料，然后解答问题：

从A B C ，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题确实是从3个元素中选取2个元素

组合，记作2332

C 321

⨯=

=⨯． 一样地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作：(1)

(1)

C (1)321

n

m m m m n n n --+=-⨯⨯⨯

例：从7个元素中选5个元素，共有5776543

C 2154321

⨯⨯⨯⨯=

=⨯⨯⨯⨯种不同的选法．

问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有 种． 14．如图，AB 是

O 的直径，AM 为弦，30MAB ∠=，过M 点的O 的

切线交AB 延长线于点N ．若12cm ON =，则O 的半径为 cm ．

15. 如图，45AOB ∠=，过OA 上到点O 的距离分别为1357911，，，，，，的点作OA 的垂线与OB 相交，

得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为

1234S S S S ，，，，．观看图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积10S =

三、解答题（共55分）解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 （一）（本题2小题，共13分）

16．(8分)

（1）运算：2

0311(0.1)2722-⎛⎫

--⨯-- ⎪⎝⎭

（2）解不等式组：526

21

5

4x x x x >-⎧⎪

⎨+-⎪⎩①≥②

A

O

B

N

M