第7章 静电场中的导体和电介质

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大学物理

第7章

电场中的静体导 与介质电1

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0qq

前面学习了真空中点的电荷(带体电)激发场 的电理原规和律，空中除了间讨的论场源电荷和验试电 外，荷有任没何其物质(它荷)电存。在而，然 际实上空中除了间电荷有外还，能有可导或其体它 质介在存。 本章学导习和介质与体电静的场相作用。互高定理斯路定环理

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7.1静 场电中导体 7.3的电容器的电 容 7.4静 场的电能量3

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7.1 电静场的导中体一导、的体静电感应与电平静衡件条1.导的体特 点由自电

导子体内的存部在由电荷自，在外 电作用场可作下定向动。

金运导属 =体 由电自(子)- + 晶格阵(点)+无电外时场自，由子电晶在格阵内作点无规则热运 ，但动不生发宏观定运向动即在。电场的空无中间，不带 的电体导总是现为表电中性的4

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。2静.感应与静电平电衡现 象带电的导不置体外电场中 于→ 导中的体自由荷电在外电场的力用作下 发定向生运动，得使体导两个的 侧分面出别现量异等的正、负电荷，号 (这现象种就静电是感)→应导 体 面表的负电正荷产附生场强E加'E'与 ，0方向E相反 →导 内外的体场新分 布重→ 只 要体导内场总E不0,为则导 内体自由电的荷将继定向续动 → 运直导到体内=0时，导体内部E表面才和没 有荷电宏的观向定运动。( 时称 这体导到达静平电衡。 3).导静体平电的充衡条要

-

+件

- E=+ + 0 E ++ --+ -F+ -

Eo 导体体场内处处强为50

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二、静平衡时导电中的体场电特性、1体导内部的强场处为处零。导表体附面近强的场 方向垂于直导体表面，的小与该点大体导表的面荷电 密度成正面比。2 、体是个导势等，体导表面是体个等面势。 E E 0F

E

+

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证明导体：是等体势导，体的面是表等势。面在导内任体取点a、两，由于b处静 于电平衡导体，内各点=E0所，

以V Vba ba

E l 0d

abVa bV证明：体表面导近点的附强场方向导体与的表面直。 垂电线与等场面势处处交正。

7

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证明导：表面附近体场的大强小该与导点体面的表荷电面密 度正成。 比过P作点圆柱一形高斯，面轴线其与导 体表垂直面由，斯定高：S理侧面 外 底面 内 底面

EP

dS EE S d E Sd E dS

S

0 0 E S 0 1 1 iq iS

0E 0

注P:点场的是强导表体上面所有 的荷电同作用共生产的。不而仅是仅 点处PSΔ面内的荷电作的结果。用8

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三、电平衡时静体导的上荷电分布1. 心实导体 .①导体内无电荷净在存，荷只能分电布在导体表面； 证的：明导体内任取一在P点包围P,在导体点 作内高斯一，则面由斯定理：高 1 P0 S E d S

0q 0i

②.孤导体立表面的电分布荷由自身形状电量决定和： 率曲(1R)/大越的地方，电面荷密度越σ。 A点：曲大率大(正较),σ则大。 C A点B曲率为：,0则σ较小 。 B

C点曲率：小(最负，)则最σ小9。

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.孤立球形导③,各体部曲率相同，则分面上球电荷匀均 布。分 例1半径：为R和的r形球体导R>r),用(很的细长导连线 接起来，两使球电Q、q,带两球表面求电的荷面度密。 解 ：于两由用导线球接， 则电连势相等导线较长，,则两者 电荷布互分不 响。影Q

q

R

Q 4 0 R

rq 4 0 r

QR qr 24 R r4 2 R R rrRQ q

σr与半径反成，比则曲率成正比与 Q。与半径成正，比则曲率与成反比 。01

2.

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空 导体(内无腔荷)电 ①导.体表面上无电荷，内荷分电布外表在面。 .②腔内无场电。证: 首明，导先体内电的场零为，体为导 势等体则在，内壳一作斯面，由高斯高理定

E dS 0 q i 0 S

:即壳表面无多余内净的电或有荷等量 异电荷号。如 果是等有量异号电，则荷有电场线起正电荷于 终于负电，这荷与壳等势体矛盾为。以所体导表面上内无电荷 布。分第二 点然显立成无，源场则电无场。11

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3. 空腔导体(内有电带体 )导体电带，腔内Q荷电电q。 量①空.内腔表面带电-,外表面带电q+Qq 。.壳②内=0,E等是势 …… 此处隐藏：1097字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……