提出了一种基于小波分解的系统辨识最优输入信号的设计方法。将小波 的多分辨率分析理论应用于控制系统的最小二乘辨识中,并且与闭环系统的控制性能指标关联起来,从而得出一种最优辨识输入信号的设计方法。这种方法是与控制相关的一种辨识方法,能获得比普通的系统辨识方法更好的结果。仿真结果证明了这种方法的有效性。
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第 l卷第 8期 4 20 0 2年 8月文章编号:10-3X (0 2 0.070 0 47 1 2 0) 816 -3
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V0I 4 No.8 .1 Au g. 2 002
JOURN AL F O SYSTEM M ULATI SI ON
_摘种,入。率一学输验分基基孙信设分要于政优小析:小,设的论于解顺实 提龙辨计多出华京方辨小分优法理了大识将波的春计分统)波 (北波,清最图李的1解0景最系文自8动4化辨系的识号应用于控制系统的最小二乘辨识中,并且与闭环系统的控制性能指标关联起来,从而得出一种最优辨识输入信号的设计方法。这种方法是与控制相关的一种辨识方法,能获得比普通的系统辨识方法更好的结果。仿真结果证明了这种方法的有效性。 关键词:控制相关的辨识;小波分析;最优实验设计中图分类号:T 2 P7文献标识码:A
O ptm a pe i e e i n o a ltBa e ys e de i c to i lEx rm ntD sg f rW vee - s d S t m I ntf a n i iL NG u i, U Z eg s u, I h nwe O r -n S N h n - n L C u— r y g h l( e at n f tmain T igu iesy Be ig10 8, hn ) D pr me t Auo t, s h a o o n Unvri, in 0 0 4 C ia t jAb t a t 1 sp p r p p s s a m eh d f ro t s r c:T 1 a e r o e t o o p i li u i n ld sg n s se i e t c t n i o ma np t s a e i i y t m d n i a i .W . f s l p l h v lt g n i f o e i t a p y t e wa e e r y m ut e o u o e r o t e la ts u r s s s m d n f a o,a d a s cae i wi e c n r l p ro m a c d x o e l r s lf n t o y t h e s-q a e y t i i h e i e f c f n n s o it t t t o t e f r n e i e f t i i i h h o n h c o甜 - o se l s l p s t m.a d t e r s n eh o p i li e t c t n ip tsg a
e i n T i t o S a c n r l e e a t o y n n p e e ta m t o f ro t h d ma d n i a i n u i n l sg . h Sme h i f o d d i o t - l v n o r i e t c t nme o, d i o u d g t et rr s l s o a e d i a o n f i i h t d a n tc l e b t e u t e sa c mp r dwi t e e i i g s se ie t c t nm e o s 1 1 i l t n h t h x s n y tm d n i a i t i f o h t d、 1e s mu a i or s lp v st ee e t e e s f h r p s dme h . e ut m e h f ci n s o t ep o o e v to d Ke wo d: n 'l l v t d n i c to; v lt ay i; p i l x e i n e i y r s c h— e a e t ai n wa ee l ss o tma p r o o r e n i i f n a e me t sg d n
1引言 在基于模型的控制中,制器的性能往往取决于设计控控制器所采用的系统模型的精确程度,实际中相当多的模型而是用辨识方法建立起来的,这样,辨识模型的优劣就从很大程度上决定了控制器的性能。系统辨识方法通常涉及到三个
但是采用的是普通的最小二乘辨识方法,假定输出噪声是且白色的,这在应用上有一定的局限性。 本文所作的主要工作是将小波分解引入到采用有限个广义正交基展开的辨识方法中,提出了相应的系统辨识最 并
优实验设计方法,并且通过理论分析和仿真实例说明了本文方法的优越性。
基本要素[:实验数据、初选模型类和模型辨识准则。 1 1 从文献【】 1所指出的模型的“用性”出发,近年来出现实了许多控制相关的系统辨识方法,中包括基于小波分解的其辨识方法【 1这种方法把辨识数据分解到不同的频段,选 ,~取系统工作频段的数据或者对各个频段加权,而实现对系从
2基于小波分解的系统辨识方法小波多分辨率分析方法( MRA)一种由初及细逐步地是
观察信号的方法[, 2信号 ft -2 )的 MR分解表达式为: 1 ( ̄ ( )L R Ak=+∞ m+∞
统工作频段的精确建模。文献【.】 47是针对 A RX模型或者
i=■ m, ( . ./t 1 f)∑Clmj)■● ̄( ( t■+ ̄lf∑∑d j) )一 k+( J g k +一■ k■■一七∞=— j 0七—==∞
A RMAX模型的,没有提出相应的最优输入信号设计方法;文献【】出的采用广义正交基展开的辨识方法则比较容易 3提得出闭环系统性能指标和输入信号之间的联系,因此本文将考虑这种辨识方法。文献【,】提出了一种实用的递推辨识 89输入信号设计算法,以最小化闭环系统的平方误差为准则。
式中 ̄ kt= - o2'一 )七 z是空间的一组正交 P () 2 m f - t七,∈ m ( ̄ m,,
基,称之为分辨率 2下的尺度函数。。
() -/ 2 t七,七 Z是 f=2m2~一 ) m,∈
空间的一组正
交基,称为分辨率 2下的小波函数。上式的小波系数代表了信号在不同频段的信息。
收稿日期: 20 .02 0 11.6修回日期:2 0 -20 0 11 6基金项目:国家自然科学基金 (9 7 0 l国家重点基础研究专项基金 674 1 ( 9 8 2 3 7;国家自然科学基金重点基金项目(9 3 0 0;清华大学 G19 00 0) 6 9 4 1)信息学院 9 5基金重点项目(8 8 9 5信息 -0一基金一0 ) 1 1。作者简介:龙图景(9 9),湖南人,博士,研究方向为小波分析、系 17 .,男统辨识和神经网络等;孙政顺 (9 5) 14 -,男,副教授,研究方向为系统辨识与建模;李春文(9 7),博导,研究方向为非线性控制、稳定性分 15 .,男析、逆系统方法等。
为了便于将辨识输入信号和控制性能指标联系起来,我们采用基于广义正交基函数展开的辨识方法【 o献【】出 3文 l 3指这种方法能获得很快的收敛速度,而且只要正交基选择适当,就可以得到任意精度的模型。 考虑如下线性定常的离散系统 …… 此处隐藏:1181字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……