详细介绍了材料力学各章节,是机械,建筑专业大学生的必备教程。相信看了一定会让你对本专业有一个更深层次的了解。
新疆大学机械工程学院力学教研室
材料力学王 春 耀、闵 磊授课教案—7 —应力状态分析
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第8章 应力状态分析1、应力状态概念,应力张量 应力状态概念, 2、坐标变换,平面应力分析 坐标变换, 3、主应力计算、最大切应力 主应力计算、 4、广义虎克定律 5、应变比能
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应力状态概念正应力和切应力
若干概念和定义
垂直于截面的应力称为 “ 正应力” 正应力”
(Normal Stress); Stress);位于截面内的应力称为 “ 切应力” 切应力”
(Shearing
Stress).
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应力状态概念P1 FQy A y
若干概念和定义
应力的矢量表示 FR FN x
σ x = σ ,τ = [τ xy τ xz ]
T
FQz
pP2 z
( x)
= σ x τ xy τ xz
[
]
T
FN FQ σ = lim τ = lim Α → 0 A A→ 0 A
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应力矩阵— 应力矩阵—应力张量σ= p
[
(x)
pσz
(y)
p
(z) T
]
τ zxσx
σ x τ yx τ zx σ = τ xy σ y τ zy τ xz τ yz σ z
T
τ xz
τ zy τ yz
τ xyτ yx
σy
σ x τ xy τ xz = τ yx σ y τ yz τ zx τ zy σ z
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应力状态的概念及其描述
三向(空间) 三向(空间)应力状态( Three-Dimensional State of Stresses )
σz
zτ zy τ yz σ x τ xy τ xz σ = τ yx σ y τ yz τ zx τ zy σ z
τ zxxσx
τ xz
τ xyτ yx
σy
y
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应力状态的概念及其描述 平面(二向) 平面(二向) 应力状态( Plane State of Stresses )
σx
y τ yx τ xy x
σ x τ xy τ σ = yx σ y 0 0
0 σy 0 0 = σ x τ xy τ yx σ y
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应力状态的概念及其描述 y单向应力状态应力矩阵
σxx 单向应力状态( One Dimensional State of Stresses )
σ x 0 σ= 0
0 0 0 0 0 0
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应力状态的概念及其描述纯剪应力状态应力矩阵
0 τ 0 τ 0 0 σ= 0 0 0
y τ yx τ xy x 纯剪应力状态( Shearing State of Stresses )
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应力状态的概念及其描述 三 向 应 力 状 态特例
平 面 应 力 状 态特例
单向应力状态
纯剪应力状态
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应力状态的概念及其描述 铸 铁 低碳钢
韧性材料拉伸时为什么会出现 滑移线? 滑移线?
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应力状态的概念及其描述 低碳钢 铸 铁
为什么脆性材料扭转时沿45 为什么脆性材料扭转时沿45º螺 45º 旋面断开? 旋面断开?
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y'
σx
根据微元的局部平衡
x'
τ x'y'
σx'
σx
σx
拉 中 有 切
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应力状态的概念及其描述y'根据微元的局部平衡
τ yx
x'τ xy τ xy
τ x'y'τ yx
σx'
切 中 有 拉
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应力状态的概念及其描述
重要结论不仅横截面上存在应力, 不仅横截面上存在应力 , 斜截 面上也存在应力; 面上也存在应力 ; 不仅要研究横 截面上的应力, 截面上的应力 , 而且也要研
究斜 截面上的应力。 截面上的应力。
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