新北师大版八年级下册数学第六章 平行四边形练习题(难度较大)

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一、填空题

1、如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,点O是两条对角线的交点,OD=2 cm,则AB= cm.

2、如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为.

3、如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是.

4、如图,▱ABCD与▱DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为.

5、如图,▱ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为.

6、在△MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为平行四边形,且∠NDC=∠MDA,则四边形ABCD的周长是.

7、如图,▱ABCD的周长为36.对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点.BD=12.则△DOE的周长为.

8、如图所示,在四边形ABCD中,P为对角线BD的中点,E,F分别为AB,CD的中点,AD=BC,∠PEF=18°,则∠PFE的度数是.

9、如图,△ABC的周长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形,…,则第n个三角形的周长为.

‘

10、如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,请你添加一个条件,使得四边

形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是.

11、如图,在平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接EF,FG,GH,HE,则四边形EFGH

是.

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二、选择题

12、如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形

A BCD的两条对角线的和是( )

A.18

B.28

C.36

D.46

13、如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为( )

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.8cm

14、如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE 的周长为( )

A.4 cm

B.6 cm

C.8 cm

D.10 cm

15、如图,点E是▱ABCD的边CD的中点,AD,BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则▱ABCD的周长为( ) A.5 B.7 C.10 D.14

16、如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是( )

A.2

B.2

C.4

D.7

17、如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为( )

A.2

B.4

C.4

D.8

18、如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是( ) A.6 B.8 C.10 D.12

19、如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE, 则△CDE的周长为( ) A.20 B.12 C.14 D.13

20、如图,AB∥CD,E,F分别为AC,B D的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是( )

A.4

B.3

C.2

D.1

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21、四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD. 从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

22、若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

23、如图,已知直线a∥b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a

的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2.试在直线a上找

一点M,在直线b上找一点N,满足MN⊥a且AM+MN+NB的值最小,则

此时AM+NB=( )

A.6

B.8

C.10

D.12

三、简答题

24、在平行四边形ABCD中,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积.

25、如图,▱ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.

(1)图中有哪些三角形是全等的?

(2)选出其中一对全等三角形进行证明.

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26.已知,如图,O为▱ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.

(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来.

(2)求证:∠MAE=∠NCF.

27、在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF.

28、已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻

折180°得到△A'BD.

(1)利用尺规作出△A'BD.(要求保留作图痕迹,不写作法).

(2)设DA'与BC交于点E,求证:△BA'E≌△DCE.

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29、一块形状如图所示的玻璃,其中DEF部分不小心被打碎了,已知AE∥BC,并测得

AB=60cm,BC=80cm,∠A=120°,∠C=150°,你能设计一个方案,根据测得的数据求出AD的长吗?

30、已知,如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.

求证:四边形EFGH是平行四边形.

31、已知,如图,在▱ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于点

G.求证:GF=GC.

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32、已知:在△ABC中,BC>AC,动点D绕△ABC

的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC.过

AB,DC的中点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC

分别相交于点M,N.

(1)如图1,当点D旋转到BC的延长线上时,点N

恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE,HF,

根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得

∠AMF与∠ENB有何数量关系?(不需证明).

(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,∠AMF与∠ENB有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.

33、如图,▱ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在 …… 此处隐藏：1087字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……