华南理工大学工程光学作业3.4w

光学工程作业评讲

作业与思考题三

作业与思考题四

3.1何谓光的偏振特性？(P23)

正确答案： 平面光波是横电磁波，其光矢量的振动 方向与光波的传播方向垂直，而在垂直传 播方向的平面内，光振动方向相对光传播 方向是不对称的，这称为光的偏振特性。

3.2光矢量端点运动轨迹方程(P23)

正确答案： Ex E y Ex E y 2 cos sin 2 E E E0 x E0 y 0x 0 y 2 2

式中：

y x

3.3 有关偏振光(P23、P24)题目：偏振光波有哪三种偏振状态？左旋和右旋的区别点有哪些？

正确答案：根据空间任一点光电场E的矢量末端在不同时刻的轨迹不同，其偏振态可分为线偏振，圆偏振和椭 圆偏振。 右旋：从逆传播方向看，在振动面内沿顺时针方向选择 旋转的圆。 左旋：从逆传播方向看，在振动面内沿逆时针方向选择 旋转的圆。

3.4 计算题完整题目：确定其正交分量由下面两式表示的光波的偏振态： z 5 z E x ( z, t ) x0 A cos ( t ), E y ( z, t ) y 0 A cos ( t ) c 4 c

3.4计算题的正确答案标准形式 Ex Eox cos( t kz x ) E y Eoy cos( t kz y ) z Ex x0 A cos[ ( t )] Ex x0 A cos[ t z 0)] c c z 5 5 E y y0 A cos[ ( t ) ] E y y0 A cos[ t z )] c 4 c 4 5 y x 4 2m 2m 1) 右旋椭圆偏振光 ( (2m 1) 2m 左旋椭圆偏振光 5 取m=-1 - 2 为右旋椭圆偏振光 4

3.5菲涅耳公式(P29及课件)

正确答案：

3.6 问答题(P33)完整问题：利用菲涅耳公式讨论在n1<n2的情况下不同输 入角下反射光的出射情况，尤其说明在何种情况下能 产生完全偏振光？ sin( 1 2 ) n1 cos 1 n2 cos 2 rs 正确答案： sin( 1 2 ) n1 cos 1 n2 cos 2 tg ( 1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2 rp tg ( 1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2① 在n1<n2 (即 θ1>θ2)情况下, Eis和Ers总是异号, 这表明s分量在分 界面上反射产生相变π; ②在θ1+θ2>π/2时，Eip和Erp异号，这时p分量在分界面上反射产生 相变π;在θ1+θ2〈π/2时，Eip和Erp同号；θ1+θ2 = π/2时，Erp=0, 产生完全偏振光。 当θ1+θ2=π/2时，Erp=0,反射光中为完全偏振光，其电矢量垂直于 入射面，这个结论称为 布儒斯特定律；这时的入射角称为 起偏角或 布儒斯特角。

3.7 全反射，临界角？(P3 P32)

。光从光密介质射向光疏介质不一定产生全反射，要 有一定的条件的，要把条件说出来才能完整解析全 反射的概念；

正确答案：光波从光密介质

射向光疏介质时，增大折射角 n sin sin 1 n 有 ，不满足上述条件时，没有折 射光，从界面上所有的光反射回光密介质，这种现 象称为全反射。 90 0 c 当入射角为 ，此时开始全反 c 时，折射角为 射，入射角 称为临界角，1 2 1 2

3.8习题1-9(P58)完整题目：入射光是自然光，入射角分别为0 、20 、45 、56 40'、90

求折射率从n=1.52的玻璃平板反射和折射的光的偏振度。

3.8习题1-9(P58)正确答案(1)当入射角为0 时，折射角为0 。 2 2 sin ( 1 2 ) 2 Rs 2 rn1 n s 2 R S =R P = =0.043 (p31 sin ( 1 2 ) 1-149) n2 n1 tan 2 ( ) 1 2 R p rp2 tan 2 ( 1 2 ) 1+nnn 2 Ts =Tp =T 1 2 cos 0.96 (p322 1 sin 2 2 2 t 2 sin 1-150) 2 s (n1 +n 1 ) 1 s n2 cos sin 2 ( 1 2 ) (2)当入射角不等于0 时 sin 2 sin 2 n cos Tp 2 2

根据n1sincos=n 2sin 2( 1 2 ) cos2 ( 2 2 ) n1 1 1 sin 2 求出角度 1Pr 具体公式见课本P31页1-145、146、147、148 I rp I rs R p Rsrp rs

t2 p

1

2

利用公式计算。I I

R p Rs

从而根据公式P35 1-157,1-158 求出偏振度。Pt I tp I ts I tp I ts T p Ts T p Ts

3.9习题1-10(P53)

参考答案：(1) 参见课本24页，入射光为左旋圆偏振光，所以入射 光的s分量与p分量的相位差为 3 is ip ……………………………….①2

振幅关系为： Eois Eoip (2)参见课本P33页2,反射光和入射光的相位关系

3.9习题1-10(P53)答案光从空气射向玻璃，即从光疏介质射向光密介质 n1 n2 s分量在分界面上反射产生相变π,即 rs is ….② 又因为： arctan(n2 ) 56 0 40 'B,

rp ip

1 50 0

n1

1 B

…………………………………….③

,

rs rp

5 2

故，反射光为右旋偏振光。

3.9习题1-10(P53)答案由菲涅耳公式(P29) 可知： 又rs sin( 1 2 ) n1 cos 1 n2 cos 2 sin( 1 2 ) n1 cos 1 n2 cos 2 tg ( 1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2 rp tg ( 1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2

,

rs rp

,

Eois Eoip

Eors Eorp

,

所以反射光是椭圆偏振光，结合前面可知反射光是右 旋椭圆偏振光；

3.9习题1-10(P53)答案(3)参考P32-P33 1.折射光与入射光的相位关系，对 于透射光，在入射角从0到90度的变化范围内，无论光 波以什么角度入射至界面，也无论界面两侧折射率的大 小如何，折射光与入射光同相位，所以，透射光与入射 光相同，都是左旋偏振光，ts

, ,

,

,

2 cos 1 sin 2 2n1 cos 1 由菲

涅耳公式 sin( 1 2 ) n1 cos 1 n2 cos 2 2 cos 1 sin 2 2n1 cos 1 tp sin( 1 2 ) cos( 1 2 ) n2 cos 1 n1 cos 2

可以看出 t s t p

又 Eois Eoip

Eots Eotp

即得透射光是椭圆偏振光，故透射光是左旋椭圆偏振光

4.1透射系数与透射率、反射系数与 反射率(P28,P30,P31)参考答案：ts tp