复变函数与积分变换论文

学习《复变函数与积分变换》课程

对我的影响

摘要：

《复变函数和积分变换》课程是一种将数学知识如何应用于工程的学科，是培养创新思维的非常重要的课程。这门课程对于培养创新人才具有特殊作用，而创新能力的基础是创新思维。复变函数和积分变换不仅要求我们掌握复变函数和积分变换课程的基础知识、基本方法，而且还注重培养我们的创新型的思维能力。让学生强化应用、重视实践、淡化专业、消灭书呆子，重视创新能力和实践能力的培养。

正文：

复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。

复变函数论产生于十八世纪。它的全面发展是在十九世纪，就像微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样，复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并且称为这个世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔，法国的拉普拉斯也随后研究过复变函数的积分，他们都是创建这门学科的先驱。

复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。它已经深

入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。 积分变换无论在数学理论或其应用中都是一种非常有用的工具。最重要的积分 变换有傅里叶变换、拉普拉斯变换。由于不同应用的需要，还有其他一些积分变换，其中应用较为广泛的有梅林变换和汉克尔变换，它们都可通过傅里叶变换或拉普拉斯变换转化而来。 既然复变函数与积分变换这么有用，它对我们信息专业的来学习这门课程的学生有什么

帮助的地方呢？

复变函数与积分变换对信息工程专业的影响

首先，先了解一下信息工程这个专业的专业特点。信息工程专业是建立在超大规模集成电路技术和现代计算机技术基础上，研究信息处理理论、技术和工程实现的专门学科。该专业以研究信息系统和控制系统的应用技术为核心，在面向21世纪信息社会化的过程中具有十分重要的地位。信息工程专业对数学、物理、电路理论、信号理论、电子技术、计算机科学和技术等方面的知识有很高的要求，并紧紧跟踪当今发展最迅速的信息与通信工程以及控制科学与工程学科领域的最新技术，不断更新教学内容，形成风格独特的课程体系。在人才培养过程中，该专业十分重视创新能力和实践能力的培养，采取有效的措施使学生得到必要的训练和锻炼。

然后，我们可以知道《复变函数和积分变换》课程本身应该是一种将数学知识如何应用于工程的学科，是培养创新思维的非常重要的课程。这门课程对于培养创新人才具有特殊作用，而创新能力的基础是创新思维。复变函数和积分变换不仅要求我们掌握复变函数和积分变换课程的基础知识、基本方法，而且还注重培养我们的创新型的思维能力。让学生强化应用、重视实践、淡化专业、消灭书呆子，重视创新能力和实践能力的培养也就是说，这门课程与我们专业是紧密联系的。

那么我们在这门课程上主要学习一些什么东西呢？

第一，我们在《复变函数与积分变换》课程的学习中面对的处处都是创新模式，没有创新就不能学好该课程。复数域打破了实数域的限制、解析函数突破了二元函数和一元实函数的禁锢、洛朗级数克服了幂级数的局限性、拉普拉斯积分变换是傅里叶积分变换应用方面的创新等等。

第二，我们从这门课程上可以学到傅里叶变换是一种对连续时间函数的积分变换。通过我们专业课的实验学习，深刻了解到傅里叶变换在处理和分析工程实际中的一些问题的重要作用。通过变换技术，从另一个角度对问题进行处理和分析，使问题的性质更清楚、更便于分析，也使问题的求解更方便，更便于解决。我以前总认为学这些东西没有用处，只是一些很落后和过时的理论，通过实验学习，我看到了它的重大作用。在我以后的学习中，也要在掌握基本理论的同时，去挖掘生活中的问题，并努力用所学的知识去解决，那样才能更好的理解和运用。我还学到积分变换可以把微分方程变换为初等方程，求解方便。另外求线性系统的响应，用积分变换不用考虑初始状态，非常方便。可以实现时域和频域的变换，方便对谐波进行分析计算。使用复频域的状态变量解法可以方便的用计算机对系统进行求解。

第三，在复变函数和积分变换的学习中，我们得到的不仅有作为科学创新基础的数学原理，还有一些创新思想方法，如解析函数高阶导数和积分变换中导数公式的归纳法思想、复数几何意义的直观性在初等几何中的应用思想、保形变换和积分变换中对称思维、两类积分变换应用的同中求异和理论 …… 此处隐藏：1869字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……