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大学 物理学 第五版 马文蔚 答案上下册第十三章

时间:2025-07-15   来源:未知    
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大学 物理学 第五版 马文蔚 答案上下册

3、理想气体做绝热膨胀,由初状态 p0,V0 至末状态 p,V ,试证明此过程中气体做的功为: W

p0V0 pV

1

。证明:绝热过程Q 0,所以W E,W

mM

CV,m(T T0),

初状态和末状态的方程分别为:P0V0

mM

RT0,PV mRT,解出T0与T代入W有:

M

W

CV,m(p0V0 pV)

R

,又因为

R Cp,m CV,m

Cp,mCV,m

,所以,

W

p0V0 pV

1

4、有可能利用表层海水和深层海水的温差来制成热机。已知热带海水区域的标称水温是250C,300m深处水温约为5C。则:在这两个温度之间工作的热机的效率是多少?

大学 物理学 第五版 马文蔚 答案上下册

解:

∵外界对物体做功 ∴W=300J ∵气体的内能减少了 ∴△U=-300J 根据热力学第一定律 得

Q=△U - W=-300J – 300J= -600J Q是负值,表示气体放热,

因此气体放出了600J的热量。

7.奥托(内燃机)循环是由两个等容过程和两个绝热过程组成的,试求此循的热机效率是多少? 解:Q吸 CV(Ta Td) Q放

CV(Tb Tc

)

WQ吸

=1

Q放Q吸

, =1

Tb TcTa Td

ab

TaTd

:TaVa

1

TbVb

1

dc

:TdVd

1

TcVc

1

TbTc

Ta Td

Td

Tb Tc

Tc

Tb TcTa Td

TcTd

(Vd

TcTd

1

Vc

) (

1VcVd

)

1

VcVd

:压缩比

大学 物理学 第五版 马文蔚 答案上下册

1

1

1

, ,

8.逆向斯特林循环是由两个等容过程和两个等温过程组成的,则逆向斯特林循环的致冷系数是多少? 解: RT1ln

VaVb

RT2ln

VdVc

T1 a

RT2lnQ吸

VdVc

e

Q吸W

RT2ln

=

VdVc

VdVc

,e

RT1ln

VaVb

T2T1 T2

RT2ln

10 2 mol 单原子分子的理想气体,开始时处于压强1 = 10atm、温度1 = 400K的平衡态,后经过一个绝热过程,压强变为p2 = 2atm,求在此过程中气体对外作的功.

大学 物理学 第五版 马文蔚 答案上下册

解:绝热 Q=0 因p -1T- = 恒量,有

T2=(p2/p1)( -1)/ T1

故 A=- E=(M/Mmol)(i/2)R(T1-T2)

(-1)/

=(M/Mmol)(i/2)RT1[1-(p2/p1) ]

=4.74 103J

11. 汽缸内贮有36g水蒸汽(水蒸汽视为刚性分子

理想气体),经abcda循环过程,如图4.9所示.其中

a-b、c-d为等容过程,b-c为等温过程,d-a为

4.9

等压过程.试求:

(1) Ada = ? (2) Eab =?

(3) 循环过程水蒸汽作的净功 A =? (4) 循环效率 是多少?

解:(1)Ada=pa(Va-Vd)= -5.065 10-3J

(2) Eab=(M/Mmol)(i/2)R(Tb-Ta)= (i/2)(pb-

4

pa)Va=3.039 10J

(3) Abc=(M/Mmol)RTbln(Vc/Vb)=pbVbln(Vc/Vb)=1.05 104J A=Abc+Ada=5.47 103J (4)Q1=Qab+Qbc= Eab+Abc=4.09 104J ,

=A/Q1=13.4% 12、如图(a)是某理想气体循环过程的V T图。已知该气体的定压摩尔热容CP 2.5R,定体摩尔热容CV 1.5R,且VC 2VA。试问:(1)图中所示循环是代表致冷机还是热机?(2)如是正循环(热机循环),求出循环效率。

解:只有在P V图上,才能从其循环的方向判断出是热机还是致冷机,所以需先把V T图转化为P V图。

(1)如图,BC为等体过程,CA为等温过程,而AB为V与T的正比过程,即:V KT。据状态方程

V

mRTMP

,故

AB

过程应为等压膨胀过程(若直线不

过原点,就不是等压过程)。由此可得V T图转换为如图(b)所示的P V图。此图的ABCA循环为顺时针,故此循环为热机。

(2)QAB

mMmM

CP(TB TA)

而PVB RTB

PV

A

mM

RTA, ∴

mM

TBTA

VBVA

VCVA

2 ∴QAB

mM

mM

CP TA

QBC

mM

CV(

TC TB) CV(TA TB) CV TA

大学 物理学 第五版 马文蔚 答案上下册

QCA WCA

mM

RTAln

VAVC

mM

RTAln

12

mM

RTAln2

Q1 QAB

Q2 QBC QCA

m

Q2Q1

热机效率为:

1

1 (CV TA RTAln2)

mM

12.3%

CP TA

13、1mol理想气体从状态A(P1,V1)变化至状态B(P2,V2),其变化的

摩尔热容为

52

P V图线如图所示。若已知定容

(1)气体内能增量;(2)气体对外做功; R,求:

(3)气体吸收的热量。

解:(1) E

mM

CV(T2 T1), 而T1

P1V1R

,T2

P2V2R

∴ E

mM

CV(

P2V2R

P1V1R

)

52

(P2V2 P1V1)

(2)用图形面积求。 W

(P1 P2)(V2 V1)

2

又:

P1 KV1,P2 KV2 (P

,V为直线关系)

∴P1V2 KV1 V2 P2V1 ∴W

P1V2 P2V2 P1V1 P2V1

2

12

(P2V2 P1V1)

(3)由Q E W得:Q

3(P2V2 P1V1)

14、理想卡诺热机在温度为270C和127C的两个热源之间工作,若在正循环中,该机从高温热源吸收1200J的热量,则将向低温热源放出多少热量?对外做了多少功? 解:由

1

T2T1

T2T1

Q1 Q2

Q1

W Q1

WQ1

得:

Q2 Q1

900J

Q1 Q2

Q1…… 此处隐藏:477字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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