八年级数学期末压轴题汇编

八年级数学期末压轴题汇编一、选择题 1 、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含3 0 ° 内角的菱形 E F G H （不重叠无缝隙） ．若①②③④四 2 个平行四边形面积的和为1 4 c m ，四边形 A B C D 面积 2 是1 1 c m ，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ A ．4 8 c B ．3 6 c C ．2 4 c D ．1 8 c m m m m）2 、在直线 l 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1 ，2 ， 3 ， 正放置的四个正方形的面积依次是 S 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， S 1 + S 2 + S 3 + S 4 =（ S S S 则 ）A ．4B ．5C ．6D ．73 、如图：边长为1 2 的大正方形中有两个小正方形，若两个 小正方形的面积分别为 S 1 、S 2 ，则 S 1 + S 2 的值为（ ） A ．6 0 B ．6 4 C ．6 8 D ．7 24、如图，在正方形 ABCD 中，AB=1，E，F 分别是边 BC， CD 上的点，连接 EF、AE、AF，过 A 作 AH⊥ 于点 H． EF 若 EF=BE+DF，那么下列结论：① 平分∠ AE BEF； ② FH=FD；③ EAF=45° S△EAF=S△ABE+S△ADF；⑤ CEF ∠ ；④ △ 的周长为 2．其中正确结论的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．55 、如图，矩形 A B C D 中，A B = 1 ，A D = 2 ，M 是 C D 的中点， 点 P 在矩形的边上沿 A B C M 运动，则△A P M 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）1

A．C．D．B ．二、填空题 1、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥ BC，BC=4AD=4 2 ， ∠ B=45 度．直角三角板含 45° 角的顶点 E 在边 BC 上移动， 一直角边始终经过点 A，斜边与 CD 交于点 F．若△ABE 为等腰三角形，则 CF 的长等于 ． 2、如图，正方形边长为 6，一个直角三角形的直角顶点 在点 A，两直角边分别与 CD 交于点 F，与 CD 延长线交 于点 E，则四边形 AECF 的面积为 ．三、解答题 1、如图所示，四边形 ABCD 是正方形，M 是 AB 延长线上一点，直角三角尺的一条直角边 经过点 D，且直角顶点 E 在 AB 边上滑动（点 E 不与点 A，B 重合） ，另一直角边与∠ CBM 的平分线 BF 相交于点 F． （1）如图 1 所示，当点 E 在 AB 边的中点位置时： ① 通过测量 DE，EF 的长度，猜想 DE 与 EF 满足的数量关系是 ； ② 连接点 E 与 AD 边的中点 N，猜想 NE 与 BF 满足的数量关系是 ； ③ 请证明你的上述两个猜想； （2）如图 2 所示，当点 E 在 AB 边上的任意位置 时，请你在 AD 边上找到一点 N，使得 NE=BF， 进而猜想此时 DE 与 EF 有怎样的数 量关系．2

2、如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直角梯形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，OC=4， OAB 45 ，且直角梯形 OABC 的面积为 16。0（1）求点 B 的坐标； （2）点 P 从 O 出发，以 2 个单位/秒的速度沿 x 轴正半轴匀速运动；点 Q 从点 A 同时出发， 以 2 个单位/秒的速度沿线段 AB 向终点 B 匀速运动．当点 Q 到达终点时，点 P 也停止运 动．过点 Q 作 QH⊥ 轴于点 H，连接 PQ，设点 P 运动的时间为 t 秒，△PQH 的面积为 S， x 求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出自变量 t 的取值范围； （3）在（2）的条件下，点 M 为 y 轴上一点，点 N 为射线 AB 上一点，在点 P、Q 运动过 程中，若四边形 MPQN 为菱形，求 t 的值．3 、 如图， 四边形 ABCD 是正方形， G 是直线 BC 上的任意一点， 点 DE⊥ 于点 E， AG BF∥ DE， 交 AG 于 F． （1）当点 G 在线段 BC 上时，如图 1，求证：DE-BF=EF； （2）当点 G 在线段 CB 的延长线上时，如图 2，线段 DE、BF、EF 之间的数量关系是 ； （3）（2） 在 的条件下， 连接 AC， F 作 FP∥GC， AC 于点 P， ADE 30 , GB 过 交 若04 3, 3求 DP 的长．3

4、已知，如图，正方形 ABCD 的边长为6，菱形 EFGH 的三个顶点 E、G、H 分别在正方 形 ABCD 的边 AB、CD、DA 上，AH=2，连接 CF． （1）当 DG=2时，求证：∠ EHG=90° ； （2）求证：∠ AEH=∠ CGF； （3）设 DG=x，用含 x 的代数式表示△FCG 的面积．5、如图 1，将三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角顶点 E 与正方形 ABCD 的顶点 A 重合，三角板的一边交 CD 于点 F，另一边交 CB 的延长线于点 G． （1）求证：EF=EG； （2） 如图 2， 移动三角板， 使顶点 E 始终在正方形 ABCD 的对角线 AC 上， 其他条件不变．1） （ 中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．6、如 图 （ 1） △ABC 与 △EFD 为 等 腰 直 角 三 角 形， AC 与 DE 重 合 ，AB=EF=10 ， ， ∠ BAC=∠ DEF=90° ，固定△ABC，将△EFD 绕点 A 顺时针旋转，当 DF 边与 AB 边重合时， 旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 DE、DF（或它们的延长线）分别交 BC（或它的延长线）于 G、H 点，如图（2） ，则始终有△AGC∽ HGA∽ HAB．设 CG=x， △ △ BH=y． （1）求 y 关于 x 的关系表达式（只要求根据图（2）的情况说明理由） ；4

（2）问：当 x 为何值时，△AGH 是等腰三角形？请写出你的推理过程．7、已知：△ABC 是一张等腰直角三角形纸板，∠ B=90° ，AB=BC=1． （1）要在这张纸板上剪出一个正方形，使这个正方形的四个顶点都在△ABC 的边上．小林 设计出了一种剪法， 如图 1 所示． 请你再设计出一种不同于图 1 的剪法， 并在图 2 中画出来． （2）若按照小林设计的图 1 所示的剪法来进行裁剪，记图 1 为第一次裁剪，得到 1 个正方 形，将它的面积记为 S1，则 S1= ；在余下的 2 个三角形中还按照小林设计的剪 法进行第二次裁剪（如图 3） ，得到 2 个新的正方形，将此次所得 …… 此处隐藏：2874字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……