人教版六年级数学总复习第十五课时_数学思考—找规律(例5)

小学数学所有知识总复习

人教版六年级数学下册第六单元

小学数学总复 习数学思考建华学校 夏禹有

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回顾一下：从一年级下册开始，我们每学期都有 一个单元是“找规律”或“数学广角”的内容，你还 记得学过些什么吗？ 找规律、排列、组合、统筹优化、编码、找次品、 抽屉原理、种树、打电话通知…… 数学思想方法可以化难为易，帮助我们解决问题。

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3

6个点可以连成多少条线段？8个点呢？

别着急，从2个点开 始，逐渐增加点数， 找找规律。

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A

B

点数 增加 条数

2

总 条 数

1

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A

B

C

点数 增加 条数

2

3

21 1+2=3

总 条 数

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A

B

C

D

点数 增加 条数

2

3

4 3

21

总 条 数

1+2=3 1+2+3=6

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A EC

B

D

点数 增加 条数

2

3

4 3

5

21

4

总 条 数

1+2+3+4 1+2=3 1+2+3=6 =10

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A EC

B F

D

点数 增加 条数

2

3

4 3

5

6

21

4

5

总 条 数

1+2+3+4 1+2+3+4 1+2=3 1+2+3=6 =10 +5=15

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G

A EC

B F

D

点数 增加 条数

2

3

4 3

5

6

7

21

4

5

6

总 条 数

1+2+3+4 1+2+3+4 1+2+3+4 1+2=3 1+2+3=6 =10 +5=15 +5+6=21

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G

A E

B F C H

不画出来，你知道增 加了几条线段吗？ 点数 增加 条数 2 3

D

4 3

5

6

7

8 7

21

4

5

6

总 条 数

1+2+3+4 1+2+3+4 1+2+3+4 1+2+3+4 1+2=3 1+2+3=6 =10 +5=15 +5+6=21 +5+6+7= 28

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G

A E

B F C H

不画出来，你知道增 加了几条线段吗？ 点数 增加 条数 2 3

D

4 3

5

6

7

8 7

21

4

5

6

总 条 数

1+2+3+4 1+2+3+4 1+2+3+4 1+2+3+4 1+2=3 1+2+3=6 =10 +5=15 +5+6=21 +5+6+7= 28

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点数 增加 条数 总 条 数

2

3 2

4 3

5 4

6

76

87

5

1

1+2+3+4 1+2+3+4 1+2+3+4 1+2+3+4 1+2=3 1+2+3=6 =10 +5=15 +5+6=21 +5+6+7= 28

2个点连成线段的条数： 1(条) 3个点连成线段的条数： 1+2=3(条) 4个点连成线段的条数： 1+2+3=6(条) 5个点连成线段的条数： 1+2+3+4=10(条) 6个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5=15(条) 7个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6=21(条) 8个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6+7=28(条) n个点连成线段的条数： 1+2+3+4+……+(n-1)

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根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条 线段？请写出算式。 12个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条) 20个点连成线段的条数： 1+2+3+…+19=190(条)

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算一算10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家 一共要握手多少次？ 1+2+3+…+9=45(次)

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练

习

十

八