数值分析最速下降法matlab源程序

数值分析最速下降法matlab源程序,最速下降法

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Matlab源程序

clc;

clear;

syms x1 x2;

X=[x1,x2];

fx=X(1)^2+X(2)^2-4*X(1)-6*X(2)+17;

fxd1=[diff(fx,x1) diff(fx,x2)];

x=[2 3];

g=0;

e=0.0005;

a=1;

fan=subs(fxd1,[x1 x2],[x(1) x(2)]);

g=0;

for i=1:length(fan)

g=g+fan(i)^2;

end

g=sqrt(g);

step=0;

while g>e

step=step+1;

dk=-fan;

%点x(k)处的搜索步长

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ak=((2*x(1)-4)*dk(1)+(2*x(2)-6)*dk(2))/(dk(1)*dk(2)-2*dk(1)^2-2*dk(2)^2); xu=x+ak*dk;

x=xu;

%输出结果

optim_fx=subs(fx,[x1 x2],[x(1) x(2)]);

fprintf(' x=[ %d %d ] optim_fx=%d\n',x(1),x(2),optim_fx);

%计算目标函数点x(k+1)处一阶导数值

fan=subs(fxd1,[x1 x2],[x(1) x(2)]);

g=0;

for i=1:length(fan)

g=g+fan(i)^2;

end

g=sqrt(g);

end

%输出结果

optim_fx=subs(fx,[x1 x2],[x(1) x(2)]);

fprintf('\n最速下降法\n结果：\n x=[ %d %d ] optim_fx=%d\n',x(1),x(2),optim_fx);