浙教版八年级数学下册6.3正方形导学案

6．3正方形

【学习目标】

1.掌握正方形的性质及判定并会用它们进行有关的论证和计算。

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力。

【学习内容】书本P145—P147

【学习过程】

一、情境导入

邻角相等的平行四边形是矩形；邻边相等的平行四边形是菱形；那么同时具备邻角相等、邻边相等的图形是什么图形呢？

二、知识梳理：

1.我们把有（ ）相等，并且有一个角是（ ）的（ ）叫做正方形。

2.正方形的性质：①正方形的四个角都是（ ），四条边都（ ）；②正方形的对角线（ ），并且（ ），每条对角线（ ）一组对角；③正方形既是（ ）图形，有（ ）对称轴，又是（ ）图形，对称中心是（ ）；总之，正方形具备矩形和菱形的所有性质。

3.正方形的判定：① 有一个内角是直角的（ ）是正方形；② 邻边相等的（ ）是正

方形；③ 对角线相等的（ ）是正方形；④ 对角线互相（ ）的矩形是正方形。 几何符号语言：

① ② ③ ④

三、应用新知

4．（3分）（2012 南充）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD

2

的面积为24cm，则AC长是 cm．

5①两条对角线 的四边形是平行四边形；②两条对角线 的四边形是矩形； ③两条对角线 的四边形是菱形；④两条对角线 的四边形是正方形； ⑤两条对角线 的平行四边形是矩形； ⑥两条对角线 的平行四边形是菱形； ⑦两条对角线 的平行四边形是正方形；⑧两条对角线 的矩形是正方形； ⑨两条对角线 的菱形是正方形。

⑩两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．

6.① 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 .②顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 .③顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 .⑤顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 .

7.下列说法错误的是（ ）A、四个角相等的四边形是矩形 B、四条边相等的四边形是正方形

C、对角线相等的菱形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方