2011年安徽省芜湖市中考数学试卷

2011年安徽省芜湖市中考数学试卷

2011年芜湖市初中毕业学业考试

数 学 试 卷

温馨提示：1．数学试卷共8页，三大题．共24小题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．考试时间共l20分钟．请合理分配时间． 2．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！

一、选择题（本大题共l0小题，每小题4分，共40分．)

在每小题给出的四个选项中，只有—项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中。 1. 8的相反数是( )

11

A． 8 B. C. D. 8

88

2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( )

A．3.1 106西弗 8．3.1 103西弗 C．3.1 10 3西弗 D．3.1 10 6西弗 3.如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )。：

4.

函数y x的取值范围是( )

A x 6 B x 6 C. x 6 D. x 6

2x 53

5.分式方程的解是( )， x 22 x

A．x 2 B．x 2 C．x 1 D．x 1或x 2

6.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( ) A

．．4 C

．

．7．已知直线y kx b经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为( ) A

．

．

．8．如图，直径为10的⊙A山经过点C(0，5)和点0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( )

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134A. B． C. D．

24

52

9．如图，从边长为(a 4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a 1）cm

的正方形（a 0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )

A．(2a2 5a)cm2 B．(3a 15)cm2 C．(6a 9)cm2 D．(6a

15)cm2

10.二次函数y ax2 bx c的图象如图所示，则反比例函数y

y bx c在同一坐标系中的大致图象是

( )

a

与一次函数x

二、填空题(本大题共6小题．每小题5分．共30分．)将正确的答案填在题中的横线上．

11．一个角的补角是36°35’．这个角是________。 12．因式分解 x3 2x3y xy2=________。

2x 3y 7

13.方程组 解是________。

x 3y 8

14．已知a、b

为两个连续的整数，且a b，则

a b=________。

15.如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数

k

y 经过正方形AOBC对角线的交点，半径为

(4 的圆内切于△ABC，则k的

x

值为________。

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16.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC,并且AE=6，

EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________。

三、解答题(本大题共8小题，共80分．)解答应写明文字说明和运算步骤。

17．(本题共两小题．每小题6分．满分l2分)

15

（1

）计算：( 1)2011 () 3 (cos680 )0 8sin600

2

3x 5 1 ①

（2）求满足不等式组的 整数解。

5x 18 12 ②

18(本小题满分8分)

如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，再沿着BA的方向后退20m至C处，测得古塔顶端点D的仰角为30°。求该古塔BD的高度

1.732，结果保留一位小数）。 解：

19(本小题满分8分)

某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为i00分)如图所示． (1)根据图示填写下表；

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； (3)计算两班复赛成绩的方差。

20.（本小题满分8分）

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如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2 17)cm，正六边形的边长为(x2 2x)cm（其中x 0)，求这两段铁丝的总长 解：

21 (本小题满分8分)

如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC， BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形。 证明：

22.(本小题满分10分)

在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个间题观点不一致，小明认为如果两次分别从l到6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P(m，n)的横坐标，第二个数作为点P(m，n)的纵坐标，则点P(m，n)在反比例函数y 象上的概率一定大于在反比例函数y 率相同．你赞成谁的观点？

(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m，n)的情形；

(2)分别求出点P(m，n)在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确。 解：

23. (本小题满分12分)

如图，已知直线PA交⊙0于A、B两点，AE是⊙0的直径．点C为⊙0上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。 (1)求证：CD为⊙0的切线；

(2)若DC+DA=6，⊙0的直径为l0，求AB的长度.

12

的的图x

6

的图象上的概率，而小芳却认为两者的概x

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24．(本小题满分14分)

平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别 …… 此处隐藏：2716字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……