求二次函数解析式分类练习题[1]

求二次函数解析式分类练习题

类型一：已知顶点和另外一点用顶点式

1例.已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数关系式．

练习：1。已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8）求其解析式；

2．已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10），求其解析式

类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在y轴上）用一般式 例.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．

练习：已知抛物线过三点：（－1，2），（0，1），（2，－7）．求解析式

类型三：已知图像与x轴两个交点坐标和另外一点坐标，用两根式 例.已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系式．

练习：已知抛物线过三点：（－1，0）、（1，0）、（0，3）．

（1）.求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；（2）.写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）.这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？

上述基本类型可以改变条件的给出方式

用上述方法求解析式

6.已知二次函数的图象过（3，0）、（2，-3）、二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式．

7. 已知二次函数的图象过（3，-2）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式．

8.已知二次函数的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C。若AC=20,BC=15,∠ACB=90°，试确定这个二次函数的解析式

9.根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式.

；

（3）.已知抛物线过三点：（0，－2）、（1，0）、（2，3）

．

3.已知一个二次函数当x=8时,函数有最大值9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关系式．

4.已知一个二次函数对称轴x=8,函数最大值9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关系式