武汉外国语学校2019~2020学年度九年级上适应性训练数学试卷(一)

武汉外国语学校2019~2020学年度

初中三年级适应性训练(一)数学试卷

一、选择题(共10小题, 每小题3分, 共30分)

1. 一元二次方程32－2－x＝0的二次项系数是3, 它的一次项系数是（）

A. －1

B. －2

C. 1

D. 0

2. 时间经过25分钟, 钟表的分针旋转了（）

A. 150°

B. 120°

C. 25°

D. 12.5°

3. 观察下列表格, 估计一元二次方程x2＋3x－5＝0的正数解在（）

A. －1和0之间

B. 0和1之间

C. 1和2之间

D. 2和3之间

4. 若x＝2是关于x的方程ax2－bx＝2的解, 则2019－2a＋b的值为（）

A. 2016

B. 2017

C. 2018

D. 2019

5. 二次函数y＝2x2－8x＋9的图象可由y＝2x2的图象怎样平移得到（）

A. 先向右平移2个单位再向上平移1个单位

B. 先向右平移2个单位再向下平移1个单位

C. 先向左平移2个单位再向上平移1个单位

D. 先向左平移2个单位再向下平移1个单位

6. 二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax＋a在同一坐标系中的大致图象可能是（）

7. 对于以下图形有下列结论, 其中正确的是

（ ）

A . 如图①, AC 是弦

B . 如图①, 直径AB 与弧AB 组成半圆

C . 如图②, 线段C

D 是△ABC 边AB 上的高

D . 如图②, 线段A

E 是△ABC 边AC 上的高

第7题 第9题 第10题

8. 已知函数y ＝kx 2－7x －7的图象与x 轴有交点, 则k 的值为

（ ）

A . 47->k

B . 47-≥k 且k ≠0

C . 4

7-≥k D . 47->k 且k ≠0

9. 如图, 在等边△ABC 中, 点O 在AC 上, 且AO ＝3, CO ＝6, 点P 是AB 上一动点, 连接OP , 将 线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD . 要使点D 恰好落在BC 上, 则AP ＝ （ ）

A . 6或4.5

B . 6

C . 3

D . 4.5 10. 如图, 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象经过点A (－3, 0), 其对称轴为直线x ＝－1, 有下列结 论: ① abc ＜0; ② a －b －2c ＞0; ③ 关于x 的方程ax 2＋(b －m )x ＋c ＝m 有两个不相等的实数

C

B A

根; ④ 若P (－5, y 1)、Q (m , y 2)是抛物线上两点, 且y 1＞y 2, 则实数m 的取值范围是－5＜m ＜ 3, 其中正确结论的个数是

（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4 二、填空题(本大题共6个小题, 每小题3分, 共18分)

11. 方程(x －2)2＝5(x －2)的根为___________

12. 方程x 2－9x ＋18＝0的两个根是一个等腰三角形的底和腰, 则这个三角形的周长为_______

13. 10月8号到校前, 帅童收到学校的一条短信通知发给若干同学, 每个收到的同学又给相同数 量的同学转发了这条短信, 此时收到这条短信的同学共有157人, 帅童给____个同学发了短信

14. 若A (x 1, y 1)、B (x 2, y 2)、C (x 3, y 3)为函数4)2(412+--=x y 图象上的三个点, 其中x 2＋x 3＞4且 －1＜x 1＜0＜x 2＜2＜x 3＜4, 则y 1、y 2、y 3之间的大小关系是__________

15. 若抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴只有一个交点, 且过点A (m －1, n )、B (m ＋3, n ), 则n ＝___

16. 如图所示, AB ＝6, AC ＝3, ∠BAC ＝60°, 为⊙O 上的一段弧, 且∠BOC ＝60°, 分别在、 线段AB 和AC 上选取点P 、E 、F , 则PE ＋EF ＋FP 的最小值为__________

武汉外国语学校2019~2020学年度

初中三年级适应性训练(一)数学试卷答题卡

一、选择题：

二、填空题：

11. 12. 13.

14. 15. 16.

三、解答题(共8题, 共72分)

17. (本题8分) 解方程: x 2－4x －3＝0

18. (本题8分)如图, 某小区有一块长为30 m , 宽为24 m 的矩形空地. 计划在其中修建两块相同的矩形绿地, 它们的面积之和为480, 两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道, 求人行通道的宽度.

班级 姓名

密

封

19. (本题8分)如图, AB是⊙O的直径, CD是⊙O的弦, AB、CD的延长线交于点E. 已

知AB＝2DE, ∠AEC＝25°, 求∠AOC的度数.

20. (本题8分)如图, 在△ACD 中, ∠ACD ＝90°, AC ＝b , CD ＝a , AD ＝c , 点B 在CD 的延长线上

(1) 求证: 关于x 的一元二次方程022=++b cx ax 必有实数根 (2) 当b ＝3, CB ＝5时. 将线段AD 绕点D 顺时针旋转90°, 得到线段DE , 连接BE , 则当a

的值为多少时, 线段BE 的长最短, 最短长度是多少？

21. (本题8分)正方形ABCD 和正方形AEFG , AB ＝12, AE ＝26. 设∠BAE ＝α( 0°≤α≤45°, 点E 在正方形ABCD 内部), BE 的延长线交直线DG 于点Q

(1) 求证: △ADG ≌△ABE (2) 试求出当α由0°变化到45°过程中, 点Q 运动的路线长, 并画出点Q 的运动路径; 直接

写出当α等于多少度时, 点G 恰好在点Q 运动的路径上

22. (本题10分)有一个直径为16米的圆形喷水池, 喷水池的周边有一圈喷水头, 喷出的水柱为

抛物线, 在距水池中心3米处达到最高, 高度为5米, 且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的立杆上点T处汇合. 如图所示为截面图,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系

(1) 求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式

(2) 正在喷水时, 身高1. 8米的人, 应站在离水池中心多远的地方就能不被淋湿？

(3) 在喷出水柱的形状不变的前提下, 把水池的直径扩大到32米, 各方向喷出的水柱仍在

喷水池中心的立杆上点T处汇合, 请探究扩建后喷水池水柱的最大高度

23. (本题1 …… 此处隐藏：1052字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……