平行四边形练习题

平行四边形综合练习题

一、选择题（每题3分，共30分）

1，一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（ ）

A.三角形的三条角平分线的交点 B.三角形的三条高线的交点

C.三角形的三条中线的交点 D.三角形的三条边的垂直平分线的交点

2，如图1，如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

3，平行四边形的一边长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ） A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.8cm和10cm D.10cm和12cm

DDB 图1 F

图2

图3 4，在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( ) A.AC＝BD，AB＝CD，AB∥CD B.AD//BC，∠A＝∠C

C.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD D.AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC

5，如图2，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）

A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形 6，如图3，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（ ） A.S1 > S2 B.S1 = S2 C.S1<S2 D.S1、S2 的大小关系不确定

7，矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（ ）

A.3cm2

B. 4cm2 C. 12cm2 D. 4cm2或12cm2

8，如图4，菱形花坛 ABCD的边长为 6m，∠B＝60°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（ ）

B.20m C.22m D.24m

AD

BEC

图4 图5

图6 9，如图5，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是( )

A

B． C

D．10，如图6，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直到走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走2走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了312 m，则长方形花坛ABCD的周长是（ ）

A.36 m B.48 m C.96 m D.60 m 二、填空题（每题3分，共30分） 11，如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于＿＿＿.

AD

D

MN

C

图7 BQC 图8

图9

12，如图8，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S12（填“＞”或“＜”或“＝”）.

13，如图9，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝＿＿＿.

14，已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm2.

15，如图10，在梯形ABCD中,已知AB∥CD,点E为BC的中点, 设△DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的关系为＿＿＿.

16，如图11，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1四边形ABCD的中点四边形.如果AC＝8，BD＝10，那么四边形A1B1C1D1的面积为＿＿＿.

A

1 1 B D A 1

C1

图10 C B 图11 图12

17，如图12，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为＿＿＿.

18，将一张长方形的纸对折,如图13所示，可得到一条折痕(图中虚线),继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n次，可以得到 条折痕.

第一次对折 第二次对折 第三次对折

图13