第三章 间歇反应器与理想反应器

第三章 间歇反应器及理想流动反应器

3.1 概述 反应器的操作

间歇操作：不存在流动问题，物料浓度随时间变化。 连续操作： 存在流动问题 稳态流动： 物料在同一空间位置各质点的流量、浓度和 温度等不随时间而变。

稳态流动非稳态流动

反应器的数学模型：宏观模型：反应器内的浓度、温度等不随空间位置而变。

微观模型：反应器内的浓度、温度等随空间位置而变。模型通常含有微分变量。

反应器设计的基础方程：“三传一反”

本征动力学：均相反应器“一反”:反应动力学 宏观动力学： 非均相反应器

“三传”:质量传递、热量传递、动量传递 物料衡算方程(质量平衡)物料衡算所针对的具体体系称体积元。 体积元有确定的边界，由这些边界围住的体积称为系统体积。 在这个体积元中，物料温度、浓度必须是均匀的。 在满足这个条件的前提下尽可能使这个体积元体积更大。 在这个体积元中对关键组分A进行物料衡算。 单位时间进入 单位时间排出 单位时间内体积 单位时间内体积 体积元的物料 体积元的物料 元中反应消失的 元中物料A的积累 A量F mol s 1 A量F mol s 1 物料A量F mol s 1 量F mol s 1 in out r b

Fin Fout Fr Fb

热量衡算方程(热量平衡) 单位时间随物料 单位时间随物料 单位时间内体积 流入体积元的热 流出体积元的热 元与周围环境交 换的热量Q kJ s 1 量Q kJ s 1 量Q kJ s 1 in out u 单位时间内体积 单位时间内体积 元中化学反应的 元中积累的热量 热效应Q kJ s 1 Q kJ s 1 r b

Qin Qout Qu Qr Qb 动量衡算方程(动量平衡)对于稳态流动，上述累积量为0.

3.2 间歇反应器 Batch Reactor(BR)反应物料一次投入反应器内， 在反应过程中不再向反应器内 投料，也不向外排出，待反应 达到要求的转化率后，再全部 放出反应物料。反应器内的物 料在搅拌的作用下其参数 (温 度及浓度)各处均一。

间歇反应器的特点：①反应器内有效空间中各位置的物料温度、浓度都相同；②所有物料在反应器中停留时间相同，不存在不同停留时间物料的 混合，即无返混现象； ③出料组成与反应器内物料的最终组成相同； ④为间歇操作，有辅助生产时间。一个生产周期应包括反应时间、

加料时间、出料

时间、清洗时间、加热(或冷却)时间等。

3.2.1 等温间歇反应器的设计计算反应器有效容积中物料温度、浓度相同，故 选择整个有效容积Vr作为衡算体系。在单位时间 内，对组分A作物料衡算： 单位时间进入Vr 单位时间排出Vr 单位时间Vr内反应 单位时间内Vr中 的物料A的量 的物料A的量 消失的物料A的量 物料A的积累量

dnA 0 0 rAVr dt

mol s

1

整理得

dxA rAVr nA 0 dt

mol s 1

当进口转化率为0时，分离变量并积分得t dt nA0 0 t xA 0

dxA rAVr

为间歇反应器设计计算的通式。它表达了 在一定操作条件下，为达到所要求的转化 率xA所需的反应时间t。

在恒容条件下， 上式可简化为：t cA0 xA 0

cA cA 0 1 xA cA dc dxA A cA0 r rA A

间歇反应器内为达到一定转化率所需反应 时间 t,只是动力学方程式的直接积分， 与反应器大小及物料投入量无关。

等温 BR 的计算1.反应体积

Vr Q0 (t t ' )t 为反应时间：装料完毕开始反应算起到达到 一定转化率时所经历的时间。计算关键 t’ 操 作 时 为辅助时间：装料、卸料、清洗所需时间之和。 间

经验给定

2.反应器的体积

V

Vr f

f:

装填系数，0.4-0.85 。一般由实验确定，也可根据反应物料 的性质不同而选择。 对于不起泡或不沸腾的液体，可取0.7-0.85

对于沸腾或起泡沫的液体物料，可取0.4-0.6

3.反应时间的计算

t c A0 单一反应 一级反应

XA f

0

dX A rA

dcA or t cA0 r Ac Af

rA kcA

α级反应

rA kcA

一级反应1 1 t ln k 1 X Af

非一级反应

反应时间

t

(1 X Af )1 1 ( 1)kcA0 1

相同

达到一定转化率所需的反应时间与反应器 大小无关，只取决于动力学因素。 温度越高，速率常数 k 越大，则达到相同 转化率所需的反应时间 t 越短。 t 与cA0无关 t 与cA0有关

区别

复合反应——平行反应对各组分作物料衡算(恒容条件): 对A:(k1 k2 )c A 对P:

A k1 P rP k1c A A k 2 Q rQ k 2 c A dcA 0 dt

dcP k1c A 0 dt

对Q: k2c A

dcQ dt

0

系统中只进行两个独立反应，因此，此三式中仅 二式是独立的。

组分A P

浓度c A c A0 e[ (k1 k2 )t ]cp k1c A0 1 e[ ( k1 k 2 )t ] k1 k 2k 2 c A0 1 e[ ( k1 k 2 )t ] k1 k 2

A P rP k1c A A Q rQ k 2c A

Q反应 时间

cQ

t

c 1 n A 0 k1 k 2 cA

设 t 0 时，c A c A0,cP 0,cQ 0