最新人教版八年级初二下册数学教学课件19.1.2函数的图象(3)

八年级 下册

19.1.2 函数的图象(3)

课件说明 本课是在学习函数概念和函数表示法的基础上，进 一步体会函数的三种表示方法的特点，学习综合运 用三种表示方法表示函数关系.

课件说明 学习目标： 1.了解函数的三种表示法及其优缺点； 2.能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间 的函数关系； 3.能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行 初步讨论. 学习重点： 综合运用三种表示法表示函数关系，研究运动变化 过程.

问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m,周长为 y m. (1)变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围； (2)能求出这个问题的函数解析式吗？ (3)当 x 的值分别为1,2,3,4,5,6 时，请列表 表示变量之间的对应关系； (4)能画出函数的图象吗？

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问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m,周长为 y m. (1)变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围； y 是 x 的函数，自变量 x 的取值范围是x>0.

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问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m,周长为 y m. (2)能求出这个问题的函数解析式吗？

12 y = 2 (x + ) x

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问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m,周长为 y m. (3)当 x 的值分别为1,2,3,4,5,6 时，请列表 表示变量之间的对应关系； x/ m y/m 1 26 2 16 3 14 4 14 5 14.8 6 16

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问题 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m,周长为 y m. (4)能画出函数的图象吗？y 40 35 30 25 20 15 10 5 Ox/ m y/m 1 26 2 16 3 14 4 14 5 14.8 6 16

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思考(1)对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定 对应的函数值，用什么表示法较好？ (2)对于x 的值分别为1,2,3,4,5,6 时，想知 道其对应的函数值，用什么表示方法较好？ (3)想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用 什么表示方法较好？合作探究： 说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足，分 小组讨论一下.

例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度.t/ h y/m 0 3 1 2 3 4 5 3. 3 3. 6 3. 9 4 . 2 4. 5

(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点， 这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么 规律？

例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度.t/ h y/m 0 3 1 2 3 4 5 3. 3 3. 6 3. 9 4 . 2 4. 5

(2)水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如

果是，试写 出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象. 这个函数能表示水位的变化规律吗？

例 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表 示水位高度.t/ h y/m 0 3 1 2 3 4 5 3. 3 3. 6 3. 9 4 . 2 4. 5

(3)据估计这种上涨规律还会持续2 h,预测再过2 h 水位高度将达到多少米.

课堂小结(1)函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有 哪些优势和不足？ (2)怎样根据函数分析变量的变化规律和变化趋势？ (3)当我们无法直接得到某一运动变化过程的函数 解析式时，我们可以通过哪些步骤的研究，得 到函数解析式，把握变化规律，预测变化趋势？

课后作业

作业：教科书第83~84页习题19.1第12,13,14 题.