ansys12-FLUENT05湍流模型

ANSYS FLUENT 培训教材 第五节：湍流模型

安世亚太科技(北京)有限公司

A Pera Global Company © PERA China

湍流模型简介 湍流的特征 从NS方程到雷诺平均NS模型(RANS) 雷诺应力和封闭问题 湍动能方程(k) 涡粘模型 (EVM)

雷诺应力模型 近壁面处理及网格要求 进口边界条件

总结: 湍流模型指南

A Pera Global Company © PERA China

湍流的特征 湍流本质是非稳态的、三维的、非周期的漩涡运动(脉动)的， 湍流会加强混合、传热和剪切 时空域的瞬间脉动是随机的(不可预测的),但湍流脉动的统计 平均可量化为输运机理 所有的湍流中都存在大范围的长度尺度(涡尺度) 对初场敏感

A Pera Global Company © PERA China

湍流结构

Small StructuresInjection of energy

Large StructuresDissipation of energy

Large-scale eddies

Flux of energy

Dissipating eddies

Energy Cascade (after Richardson, 1922)A Pera Global Company © PERA China

如何判断是否为湍流外流where along a surfaceL x, d, dh , etc.

around an obstacle Other factors such as freestream turbulence, surface conditions, blowing, suction, and other disturbances etc. may cause transition to turbulence at lower Reynolds numbers

内流

自然对流where (Rayleigh number)

(Prandtl number)A Pera Global Company © PERA China

雷诺数的效果Re < 5蠕动流(无分离)

5-15 < Re < 40

尾迹区有一对稳定涡

40 < Re < 150

层流涡街

150 < Re < 3×105

分离点前为层流边界层，尾迹为 湍流

3×105 < Re < 3.5×106

边界层转捩为湍流

湍流涡街，但涡间距离更近

Re > 3.5×106A Pera Global Company © PERA China

后台阶流瞬时速度分布

时间平均的速度分布

A Pera Global Company © PERA China

横风中的射流

From Su and Mungal in Durbin and Medic (2008)

横风中的射流

左图是抓拍的瞬态羽流图，右图是延时的光滑掉细节(涡)的平均图。A Pera Global Company © PERA China

雷诺平均方程和封闭问题 时间平均定义为

瞬时场拆分为平均量和脉动量之和，如

对NS方程进行平均，得到雷诺平均的NS方程 (RANS) :Reynolds stress tensor, Rij

A Pera Global Company © PERA China

雷诺应力张量

Rij 对称二阶应力; 由对动量方程的输运加速度项平均得来 雷诺应力提供了湍流(随机脉动)输运的平均效应，是高度扩散的 RANS方程中的雷诺应力张量代表湍流脉动的混合和平均带来的光顺

A Pera Global Company © PERA China

封闭问题 为了封闭 RANS 方程组，必须对雷诺应力张量进行模拟 – 涡粘模型 (EVM) – 基于 Boussinesq假设，即雷诺应力正比于时 均速度的应变，比例常数为涡粘系数(湍流粘性)

Eddy viscosity

– 雷诺应力模型 (RSM): 求解六个雷诺应力项(加上耗散率方程)

的偏微分输运方程组

A Pera Global Company © PERA China

涡粘模型 量纲分析表明，如果我们知道必要的几个尺度(如速度尺度、长 度尺度),涡粘系数就可以确定出来

– 例如，给定速度尺度和长度尺度，或速度尺度和时间尺度，涡粘 系数就被确定，RANS方程也就封闭了

– 只有非常简单的流动才能预测出这些尺度(如充分发展的管流或 粘度计里的流动

对一般问题，我们需要导出偏微分输运方程组来计算涡粘系数 湍动能k 启发了求解涡粘模型的物理机理A Pera Global Company © PERA China

涡粘模型 涡粘系数类似于动量扩散效应中的分子粘性 涡粘系数不是流体的属性，是一个湍流的特征量，随着流体流动 的位置而改变。 涡粘模型是CFD中使用最广泛的湍流模型

涡粘模型的局限 – 基于各向同性假设，而实际有许多流动现象是高度各向异性的 (大曲率流动，强漩流，冲击流动等) – 涡粘模型和流体旋转引起的雷诺应力项不相关 – 平均速度的应变张量导出的雷诺应力假设不总是有效的

A Pera Global Company © PERA China

FLUENT中的湍流模型一方程模型 Spalart-Allmaras 二方程模型 Standard k–ε RNG k–ε Realizable k–ε Standard k–ω SST k–ω 4-Equation v2f * Reynolds Stress Model k–kl–ω Transition Model SST Transition Model Detached Eddy Simulation Large Eddy SimulationA Pera Global Company © PERA China

RANS based models

Increase in Computational Cost Per Iteration

*A separate license is required

Spalart-Allmaras (S-A) 模型 SA模型求解修正涡粘系数的一个输运方程，计算量小– 修正后，涡粘系数在近壁面处容易求解

主要应用于气动/旋转机械等流动分离很小的领域，如绕过机翼的超音 速/跨音速流动，边界层流动等 是一个相对新的一方程模型，不需求解和局部剪切层厚度相关的长度 尺度

为气动领域设计的，包括封闭腔内流动– 可以很好计算有反向压力梯度的边界层流动 – 在旋转机械方面应用很广

局限性– 不可用于所有类型的复杂工程流动 – 不能预测各向同性湍流的耗散A Pera Global Company © PERA China

标准 k–ε 模型 选择 ε 作为第二个模型方程， ε 方程是基于现象提出而非推导得 到的

耗散率和 k 以及湍流长度尺度相关:

结合 k 方程, 涡粘系数可以表示为:

A Pera Global Company © PERA China