统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体

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【2014年高考会这样考】1.考查频率分布直方图中的相关计算(求解频率、频数等). 2.考查用样本估计总体中的样本数据的数字特征(平均数、 方差、标准差等).

第2讲

统计图表、数据的数字特 征、用样本估计总体

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抓住2个考点

用样本的频率分布估计总体分布

助学微博考点自测

用样本的数字特征估计总体的数字特征

考向一 频率分布直方图的绘制与应用

【例1】 【训练1】 【例2】 【训练2】 【例3】 【训练3】

突破3个考向

考向二 茎叶图的应用 考向三 用样本的数字特征估计总体的数字特征

揭秘3年高考 活页限时训练

破解频率分布直方图的有关问题

A级

B级

、 1 选择题 填空题 2、 3、 解答题返回概要

、 1 选择题 填空题 2、 3、 解答题结束放映

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考点梳理1.用样本的频率分布估计总体分布 (1)频率分布表与频率分布直方图 频率分布表与频率分布直方图的绘制步骤如下 ①求极差，即一组数据中最大值与最小值的差.②定组距与组数. ③将数据分组. ④列频率分布表.⑤画频率分布直方图. (2)频率分布折线图和总体密度曲线 ①频率分布折线图： 连接频率分布直方图中各小长方形上端的______, 中点 就得 到频率分布折线图.频率分布折线图的优点是它可以表示数量的多少，直观 地反映数量的增减情况， 即变化趋势； 缺点是它不适合总体分布较多的情况. ②总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数也在增加，相应 的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线， 统计中称这条光滑曲线为总体 密度曲线. (3)茎叶图 ①茎叶图是统计中用来表示数据的一种图，茎是指中间的一列数， 叶就是从 茎的旁边生长出来的数. ②对于样本数据较少，但较为集中的一组数据：若数据是两位整数，则将十 位数字作茎， 个位数字作叶； 若数据是三位整数， 则将百位、 十位数字作茎， 个位数字作叶，样本数据为小数时做类似处理.返回概要 结束放映

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考点梳理2.用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数：在一组数据中，出现次数_______的数据叫做这组数据的众数.体现 最多 了样本数据的最大集中点，不受极端值的影响而且不唯一. (2)中位数： 将一组数据按大小依次排列， 把处在_________位置的一个数据(或 最中间 最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中

位数.它不受极端值的影响，仅 利用了排在中间数据的信息，只有一个，且在频率分布直方图中，中位数左 边和右边的直方图的面积应该相等. 1 (x +x2+ +xn) (3)平均数：样本数据的算术平均数，即 x =__________________,它与每一 n 1 个样本数据有关，仅有一个. (4)极差：一组数值中最大值与最小值的差，它反映一组数据的波动情况，但 极值只考虑两个极端值，可靠性极差. (5)标准差：①考查样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差， 标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用 s 表示. 1 [ x1- x 2+ x2- x 2+ + xn- x 2] . n 1 ②标准差的平方 s2 叫做方差 s2= [(x1- x )2+(x2- x )2+ +(xn- x )2]. n s=返回概要 结束放映

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助学微博一个对比

频率分布表：优点：能看出分布规律.缺点：不直观. 频率分布直方图：优点：很直观且能看出分布规律.缺点： 数据的轻微变化都要重新作图. 茎叶图：优点：很直观，能看出分布规律，还可以添加新 数据.缺点：数据少时方便，数据较多时不方便.两个特性

(1)在频率分布表中，频数的和等于样本容量，每一小组的频 率等于这一组的频数除以样本容量，各小组频率的和等于 1; (2)在频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率/组 距，每个小矩形的面积等于该组的频率，所有小矩形的面积 之和为 1.返回概要 结束放映

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1 . 10 名 工 人 某 天 生 产 同 一 零 件 生 产 的 件 数 分 别 是 15,17,14,10,15,19,17,16,14,12,则这一天 10 名工人生产的零件的中位 数是( ).A.14 B.16 C.15 D.17 2.(2012· 湖北)容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表： [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 分组 [10,20) 2 3 4 5 4 2 频数 则样本数据落在区间[10,40)的频率为( ). A.0.35 B.0.45 C.0.55 D.0.65 3.(2013· 西北工大附中测试)如图是容量为 150 的 样本的频率分布直方图，则样本数据落在[6,10)内 的频数为( ). A.12 B.48 C.60 D.80 单击题号显示结果 1 2 3答案显示 单击图标显示详解返回概要 结束放映

考点自测

C

B

B

单击转4-5题

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考点自测4.如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大 赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图， 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平 均数和方差分别为( ). A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,4 D.85,1.6 5.(2012· 湖南)如图是某学校一名篮球运动员在五 场比赛中所得分数的茎叶图， 则该运动员在这五场 比赛中得 …… 此处隐藏：5101字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……