七年级数学上册_2.2《整式的加减》课件_(新版)新人教版[1]

整式的加减励志中学 初一数学组

导入：问题青藏铁路上，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少？ (单位：千米) 解： 这段铁路的全长是: 100t+120×2.1t =100t+252t,西宁 格尔木 拉萨

100t+252t能化简吗？

观察

100×2+252×2

解:原式 =(100+252)×2 =352×2 =704 100t+252t 原式 =(100+252)t =352t

探究 (1)100t-252t=(100-252)t=-152t (2)3x2+2x2 =(3+2)x2 =5x2 (3)3ab2-4ab2 =(3-4)ab2 =-ab2

上述运算有什么共同特点，你能从 中得出什么规律？

探究新知：1、同类项的概念： 像100t与252t,3x2与2x2,3ab2与 4ab2这样，所含字母相同，并且相 同字母的指数也相同的项，叫做同 类项。

注意：

(1)同类项与系数无关， 与字母的排列顺序也无关 (2)几个常数项也是同类项。

1、下列各组中的两项是不是同类项？

(1)ab与3ab

(2)2a b与2ab

2

2

1 (3)3 xy与 yx (4)2a与2ab 2 3 3 3 ( 6 ) 5 与 b (5) 2.1与 4

2、下列各组是同类项的是( ) A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D 5与-3

3、5x2y 和42ymxn是同类项，则 m=______, n=________

试一试4x2+2x+7+3x-8x2-2

把多项式中的同类项合并 成一项，叫做合并同类项

探讨 :

合并同类项后，所得项的 系数、字母以及字母的指数与 合并前各同类项的系数、字母 及字母的指数有什么联系？

总结

合并同类项后，所得项的系数 是合并前各同类项的系数的和，且 字母连同它的指数不变。

1 2 (1)xy xy ; (2) 3x 2 y+2x 2y+3xy 2 2xy 2; 5 2 2 2 2 (3)4a +3b +2ab 4a 4b .2

例1:合并下列各式的同类项：

解：

1 2 (1) xy xy 5 1 原式 (1 ) xy 2 5 4 xy 52

解：(2)

3x y +2x y +3xy 2 xy2 2 2 2

2 2

原式 ( 3+2)x y +(3 2)xy x y xy2 2

解：

(3)

4a 3b 2ab 4a 4b2 2 2 2 2 2 2 2 2

2

原式 4a 4a 3b 4b 2ab (4 4)a (3 4)b 2ab b 2ab2

1 例2.(1)求多项式 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 的值，其中 x ; 2 1 2 1 2 1 (2)求多项式 3a abc c 3a c 的值，其中 a ,b 2,c 3. 3 3 62 2 2

解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-21 1 5 当x 时，原式 2 2 2 2

1 2 1 2 (2) 3a abc c 3a c 3 3

1 1 2 (3 3)a abc ( )c 3 3

abc

1 当a ,b 2,c 3时， 6 1 原式=(- ) 2 ( 3) 1 6

例3.(1)水库中水位第一天连续下降了 a小时，每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时，每 小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何

? (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量 量记为正，第一天水位的变化量为 -2a cm ,第二天水位 的变化量为 0.5a cm . 两天水位的总变化量为

-2a+0.5a =(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm (2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个 商店共有大米

5x-3x+4x=(5-3+4)x =6x(千克)

作业

第69页第一题