2018-2019学年最新湘教版九年级数学上册《正弦与余弦》课时练习及答案-精编试

4.1正弦与余弦

知识点一正弦的意义

1．如图在Rt ABC ∆中，090C ∠=，则sin A ==，sin B ==

2．在 90,=∠∆C ABC Rt 中，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则

∠A 的正弦值（）．

A ．扩大2倍

B ．缩小2倍

C ．扩大4倍

D ．不变

3．在Rt △ABC 中,∠C=90°,若AC=2BC,则sinA 的值是()．

A ．12

B ．2

C ．55

D ．52

4．已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，直角边AC 是直角边BC 的2倍，则sin ∠A 的值是．

5．如图，角α的顶点为O ，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA 上有一点P （3，4），则sin α=．

知识点二余弦的意义

6如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°,我们把锐角∠A 的邻边b 与斜边c 的比叫做∠A 的______，记作=_________，即cosA=______=_____．

7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA=．

8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=5

4，则cosB 的值等于（）． A ．53B ．54C ．43D ．5

5 9．如图，在△ABC 中，5AB =，13BC =，AD 是BC 边上的高，4AD =，则CD =，

A

B D C

sin B = ．

10．如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，BC=6，sinA=5

3，求cosA 和tanB 的值．

技能点一利用网格求三角函数

11．在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为（）

A ．12

B ．22

C ．32

D ．33

技能点二利用三角函数解决实际问题

12．如图，90ACB ∠= ，13AB =，12AC =，BCM BAC ∠=∠，求sin BAC ∠和点B

到直线MC 的距离． C

A

B

M 第12题图

第11题图

第10题图

第6题图