重庆市第十一中学2019年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案

重庆市第十一中学校2018-2019学年高二下期中考试

数学试题（文科）

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

有一项是符合题目要求的）．

1．复数52i

=- ( )A.2i - B.2i + C.12i + D. 12i - 2．曲线sin e x y x =+在点(01)，

处的切线的斜率为 （ ） A.2 B.3 C.13 D.12

3．)(x f 的导函数)('x f 的图象如图所示，则函数)(x f 的图象最有可能的是图中的( )

4．用反证法证明：“,,,a b c d R ∈，1a b +=，1c d +=，且1ac bd +>，则,,,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为（ ）.

A ．,,,a b c d 中至少有一个正数

B ．,,,a b c d 全为正数

C ．,,,a b c d 全都大于等于0

D ．,,,a b c d 中至多有一个负数

5．函数x

x y ln =的最大值为（ ）A ．1-e B ．e C ．2e D ．310 6. 已知,x y 的取值如图所示，且线性回归方程为13y bx ∧=+，则b =（ ）

A ．3

B ．2

C ．3-

D ．2

- 7．若函数()x f x x e m =⋅-在R 上存在两个不同的零点，则m 的取值范围是（ ）

A ．10m e -<<

B ．1m e

>- C ．m e > D ．0e m -<< 8．函数a ax x x f --=3)(3在(0,1)内有最小值,则a 的取值范围为( )

A ．10<≤a

B ．10<<a

C ．11<<-a

D ．2

10<

<a 9．已知f (x )＝x 3＋3ax 2＋bx ＋a 2在x ＝－1时有极值0，则a －b ＝（ ）

A ．-7

B ．-2

C ．-7和-2

D ．以上答案都不对 10．已知数列{a n }的各项分别为11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，…，依它的

前10项的规律，则a 99＋a 100的值为 ( )

A. 1115

B.76

C. 3724

D.715

11.函数()ln (0)x f x x a a

=->，若0x R ∃∈，使得[]11,2x ∀∈都有10()()f x f x <，则实数a 的取值范围是（ ）(0,1) B ．(1,2) C ．(2,)+∞ D ．(0,1)(2,)+∞

12.设函数()f x 在R 上存在导函数()f x '，对任意x R ∈，都有2()()f x f x x +-=，且(0,)x ∈+∞时，()f x x '>，若(2)()22f a f a a --≥-，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．[)1,+∞

B ．(],1-∞

C ．(],2-∞

D ．[)2,+∞

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13.设i 是虚数单位，若复数i z =，则z 的虚部为

14.在边长为10cm ⨯16cm 的矩形纸板的四个角,截去四个相同的小正方形,做成一个无盖的盒子,那么盒子容积的最大值是

15.在平面几何中有如下结论：若正△ABC 的内切圆面积为S 1，外接圆面积为S 2，则S 1

S 2

＝14.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体A －BCD 的内切球体积为

V 1，外接球体积为V 2，则V 1V 2

＝________． 16．直线y=m 与y=2x ﹣3及曲线y=x+e x 分别交于A 、B 两点，则AB 的最小值

为 ．

三.解答题（本大题共6小题，满分70分．17题10分，其它题为12分。解答应写出文字说

明．证明过程或演算步骤）．

17.已知函数32()f x x bx cx d =+++的图象过点(0, 2)P ，且在点(1, (1))M f --处