〖真题〗2018-2019年湖南省长沙一中高一上学期期末数学试卷及答案

〖优质〗

2018-2019学年湖南省长沙一中高一上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）

1．（5分）满足{1}⊆A⊆{1，2，3}的集合A的个数是（）

A．2B．3C．4D．8

2．（5分）已知幂函数f（x）＝xα的图象过点（4，2），若f（m）＝3，则实数m的值为（）

A ．

B ．C．±9D．9

3．（5分）的值是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（5分）已知直线l1：x+2y﹣1＝0，l2：2x+ny+5＝0，l3：mx+3y+1＝0，若l1∥l2且l1⊥l3，则m+n的值为（）

A．﹣10B．10C．﹣2D．2

5．（5分）已知，则＝（）

A ．B．1C ．D．2

6．（5分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AD1与A1C所成的角的大小是（）

A．30°B．60°C．90°D．120°

7．（5分）已知tanθ＝2，则sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ＝（）

A ．﹣

B ．

C ．﹣

D ．

8．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

第1页（共16页）

〖优质〗

第2页（共16页） 9．（5分）已知函数，则＝（ ） A ．1 B ．lg 2 C ．2 D ．0

10．（5分）若存在正数x 使

成立，则a 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，+∞） B ．（﹣2，+∞）

C ．（0，+∞）

D ．（﹣1，+∞） 11．（5分）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm ，将一个球放在

容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为3cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ）

A

． B ． C ．

D ． 12．（5分）已知f （x ）是定义在R 上的单调函数，满足f [f （x ）﹣e x ]＝1，且f （a ）＜f （b ）

＜e ，若

，则a 与b 的关系是（ ） A ．a ＝b 3 B ．b ＝a 3 C ．b ＝a 4 D ．a ＝b 4

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中对应题号的横线上）

13．（5分）函数y ＝ln （1﹣x ）的定义域为 ．

14．（5分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m ）则该几何体的体积为 ．

15．（5分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x 2+y 2＝4有且仅有三个点到直线l ：2x ﹣5y +c