手机版

数学建模学校选址问题(10)

时间:2025-07-09   来源:未知    
字号:

5.2 对于模型二

由于建校的总费用和固定成本 i,系数 i,学生的人数有关,根据题意,建校的固定成本 i是影响最优方案的重要因素,假设在系数 i、学生人数不变的情况下,对模型二中的固定成本 i进行灵敏度分析。

随着社会的不断进步,房价也随之增高,根据资料显示,固定成本 i平均每年增长率为10%。由于建校个数为5、6时,总成本相差不多,所以以下只考虑这两种情况,来进行说明。

当建校个数为5时,由模型二算出的最小总成本C 16.78(百万元)。在学生人数、系数 i保持不变的前提下,固定费用 i增加10%,通过编程求出总的成本为C 18.08(百万元)。

当建校个数为6时,由模型二得出最小总成本C 16.5(百万元)。在保证学生人数、系数 i不变的前提下,固定费用 i增加10%,求得总成本为C 18(百万元)。

在以上的基础上,固定费用 i再增加10%,求得当建校个数为5时,总成本C 19.51(百万元)。当建校个数为6时,总成本C 19.65(百万元)。

在第二年里最优方案就不再是建校个数为6时,这说明在第二年时就要考虑换方案,因为这时建校个数为6时达不到最优。

6 模型的评价与推广

6.1 模型的评价 优点

1 建立的优化模型有成熟的理论基础,又有相应专业软件进行计算,得出的结果比较精确,可信度较高

2 模型原理简单明了,容易理解与灵活运用

3 建立的模型与实际紧密联系,充分考虑现实情况的多样性,从而使模型更贴近实际,通用性、推广性较强。 缺点

1 模型建立过程中,仅考虑了题中所给的几个参数对学校选址问题的影响,没有考虑到其它因素带来的影响。

2 模型复杂因素较多,不能对其进行全面的考虑,造成与实际有一定的不相符之处 6.2 模型的推广

本模型在计算过程中使用了lingo软件,并采用直接输入的方法进行编程计算,配有流程图,使模型在解决可能的实际问题时能够较方便的找出结果,从而更容易推广到其他的选址问题,例如,消防站的选址、医院等公共基础设施的选址。

7 参考文献

[1] 吴建国主编《数学建模案例精编》中国水利水电出版社 2005.5 [2] 钱小军主编 《数量方法》 高等教育出版社 1999.8

[3] 孙祥 徐流美 吴清编著《MATLAB7.0基础教程》清华大学出版社 2005.5 [4] 姜启源 谢金星 叶俊主编《数学模型》(第三版)高等教育出版社 2003.2 [5] 吴振奎、王文全 主编 《运筹学》,中国人民大学出版社,2004

8 附录

数学建模学校选址问题(10).doc 将本文的Word文档下载到电脑,方便复制、编辑、收藏和打印
×
二维码
× 游客快捷下载通道(下载后可以自由复制和排版)
VIP包月下载
特价:29 元/月 原价:99元
低至 0.3 元/份 每月下载150
全站内容免费自由复制
VIP包月下载
特价:29 元/月 原价:99元
低至 0.3 元/份 每月下载150
全站内容免费自由复制
注:下载文档有可能出现无法下载或内容有问题,请联系客服协助您处理。
× 常见问题(客服时间:周一到周五 9:30-18:00)