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整式知识结构图

时间:2025-07-10   来源:未知    
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初中有关整式的定义与运算汇编

代数式的定义: 用运算符号把数字和表示数字 的字母连接起来的式子叫做代数式。 整式定义:单项式和多项式统称为整式

整 式

单项式: 数字与字母的积的代数式叫做单项式 单独的一个数字和字母也是单项式

系数:数字因数 次数:所有字母指数的和

多项式:几个单项式的和(省略加号的和的形 式)叫做多项式

整 式 基 本 概 念 整 式 整 式 运 算

同类项: 所含字母相同, 并且相同字母的指数 也相同 幂的有关运算: 1、同底数幂相乘:a ·a =a 2、同底数幂相除:am mn m + n

项数:每一个单项式就是其中一 项。单项式的次数为几就称为几 次项,不含字母的项叫做常数项。 次数:次数最高的项的次数为多 项式次数。

am an =

= am – n

零指数:非零数的零指数幂为 1:a0 = 1 负指数:非零数的负整数指数幂等于它正整数指数幂的倒数: a-p =

an =am – n

3、幂的乘方: (am)n =amn去括号法则:括号前是“+” ,把括号和“+”去掉,括号内各 项不变号;括号前是“-” ,把括号和“-”去掉,括号 5、商的乘方: = 整式加减: 合并同类项: 系数相加减, 字母和字母的指数不变。 内各项变号。 整式乘法:1、单项式相乘:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的 指数作为积的一个因式。 2、单项式乘以多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 m(a b c) ma mb mc 3、多项式与多项式相乘,先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所的的积相加。 (m + n)(a + b + c)=ma + mb + mc + na + nb + nc 乘法公式:平方差公式: (a b)(a b) a b2 2

4、积的乘方:

=am·bm

完全平方公式: (a b)

2

a 2 2ab b 2

整式除法:同分式运算 整式乘方:幂的有关运算

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