【河东教育】2014-2015学年北师大版高中数学选修4-2同步练习：综合学习与测试

【河东教育】2014-2015学年北师大版高中数学选修4-2同步练习：综合学习与测试(三)]

综合学习与测试(三)

3 1 1. a 1 ,b 2 ，则 3a 2b的坐标是( )

7 7 7 7 A． B． C． D． 1 1 1 1

10 2. 平面上任意一点在矩阵01的作用下（ ） 5

A．横坐标不变，纵坐标伸长5倍 B． 横坐标，纵坐标均伸长5倍

C．横坐标不变，纵坐标缩短到1倍 D．横坐标，纵坐标均缩短到1倍 55

10 p p 3. 变换 0 1 q q 的几何意义为（ ）

A．关于y轴反射变换 B．关于x轴反射变换

C．关于原点反射变换 D．以上都不对

0 1 的逆矩阵是（ ） 10

0 D． 0 1 10 0 1 4. 矩阵 01 B． 10 C． 1A． 10 01

13 11 5. 24 04 结果是（ ）

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18 2 132 218 213 A． B． C． D． 132 18 2 213 218

6. 表示x轴的反射变换的矩阵是（ ）

10 10 C． 01 D． 10 A． B． 01 01 10 0 1

7. 在矩阵 10 变换下，点A（2，1）将会转换成 。 21

1x 11 0.70.88. 若 01 01 ，则xx。 3

9. 试讨论下列矩阵将所给图形变成了什么图形，并指出该变换是什么变换。

10 （1） 01 ，方程为y 2x 2；

（2）

10. 求下列行列式的值： 10 ，点A（2，5）； 01

113（1） （2）224

3 4

【河东教育】2014-2015学年北师大版高中数学选修4-2同步练习：综合学习与测试(三)]

12 1 3 ，向量 11. 已知矩阵M 5，求M。 16 3 2

12 12. 已知M 25 ，试求在M对应的变换TM作用下对应得到P(1,0)的原象点。

13. 若x

cos sin ( R)，试求f(x) x2 2x 3的最值。 sin cos

参考答案：

1. B ； 2. C ；3. B ； 4. A ；5. D ；6. D ；

7. （2，5）； 8. < ；

9. （1）变换后的方程仍为直线，该变换是恒等变换；

（2）经过变化后变为（－2，5），它们关于y轴对称，故该变换为关于y轴的反射变换。

10. （1）－2 ； （2）10 。

400 11. 952 ； 12. (5,0) ；

13. 当x 1即 k

有最大值0。 2(k z)时，取得最小值－4，当x 1即 k (k z)时