立体几何学习中的图形观

立体几何的学习离不开图形，图形是一种语言，图形能帮我们直观地感受空间线面的位置关系，培养空间想象能力．所以在立体几何的学习中，我们要树立图形观，通过作图、读图、用图、造图、拼图、变图培养我们的思维能力．

一、作图

作图是立体几何学习中的基本功，对培养空间概念也有积极的意义，而且在作图时还要用到许多空间线面的关系．所以作图是解决立体几何问题的第一步，作好图有利于问题的解决．

例1 已知正方体

出过点P、E、F三点的正方体的截面．

中，点P、E、F分别是棱AB、BC、的中点（如图1)．作

分析：作图是学生学习中的一个弱点，作多面体的截面又是作图中的难点．学生看到这样的题目不知所云．有的学生连结P、E、F得三角形以为就是所求的截面．其实，作截面就是找两个平面的交线，找交线只要找到交线上的两点即可．观察所给的条件（如图2)，发现PE就是一条交线．又因为平面ABCD／／平面中点，故取在平面

，由面面平行的性质可得，截面和面的中点Q，则FQ也是一条交线．再延长FQ和和平面

的交线上，连PM交

的交线一定和PE平行．而F是

的

的延长线交于一点M，由公理3，点M

于点K，则QK和KP又是两条交线．同理可以找

到FR和RE两条交线（如图2).因此，六边形PERFQK就是所求的截面．