有理数的减法
一、填空题
1.计算:_____.
【答案】-2019
2.在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是_________.
【答案】5.
3.(﹣20)+(+3)﹣(+5)﹣(﹣7)写成省略加号的和的形式为_____,读作_____,也可以读作_____.
【答案】﹣20+3﹣5+7 ﹣20加3减5加7 ﹣20、+3、﹣5、+7的和.
4.若数轴上的点A表示的有理数是-3.5,则与点A相距4个单位长度的点表示的有理数是__________.
【答案】-7.5或0.5
5.某冬天中午的温度是5℃,下午上升到7℃,由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是________℃.
【答案】-2
6.把-8,+7,-2用加号或减号连接后,结果最大的是________,结果最小的是________.
【答案】17-17.
7.若则________。
【答案】-1或-7
8.我们定义一种新运算:图形表示a-b+c ,图形表示-x+y-z ,则的值为________,的值为________.
【答案】3-6
二、单选题
9.计算:﹣1﹣3=()
A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.3
【答案】C
10.计算6﹣(﹣4)+7的结果等于()
A.5 B.9 C.17 D.﹣9
【答案】C
11.电冰箱的冷藏室温度是,冷冻室温度是,则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高
A.
B.
C.
D.
【答案】B
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12.下列运算中正确的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
13.下列说法中正确的是()
A.减去一个数等于加上这个数B.两个相反数相减得0
C.两个数相减,差一定小于被减数D.两个数相减,差不一定小于被减数
【答案】D
14.如图,乐乐将﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在a、b、c分别标上其中的一个数,则a﹣b+c的值为()
A.﹣1 B.0 C.1 D.3
【答案】C
15.如图所示,直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
三、解答题
16.计算:
(1)(2)(3)(4)
【答案】(1)7;(2)-11;(3)10.4;( 4).
17.若1<a<3,求的值.
【答案】2
18.计算:(1)13+(-15)-(-23);(2)-17+(-33)-10-(-16).
【答案】(1) 21;(2)-44.
19.计算:
(1)(2)(3)
【答案】(1)-8;(2)3.1;(3) .
20.如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2,已知点A,B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.
(1)如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是,A,B两点间的距离
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是;
(2)如果点A表示数3,将点A向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是,A,B两点间的距离是;
(3)如果点A表示数﹣4,将点A向右移动16个单位长度,再向左移动25个单位长度,那么终点B表示的数是,A,B两点间的距离是.
【答案】(1)4,7;(2)1,2;(3)﹣13,9.
21.下表列出了国外几个城市与首都北京的时差(带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数),如北京时间的上午10:00时,东京时间的10点已过去了1小时,现在已是10+1=11:00.
(1)如果现在是北京时间8:00,那么现在的纽约时间是多少;
(2)此时(北京时间8:00)小明想给远在巴黎姑妈打电话,你认为合适吗?为什么?
(3)如果现在是芝加哥时间上午6:00,那么现在北京时间是多少?
【答案】(1)现在的纽约时间是前一天晚上7点(或前一天19点);(2)不合适,因为巴黎现在当地时间是凌晨1点;(3)现在北京时间是当天20点.
22.小明去一水库进行水位变化的实地测量,他取警戒线作为0m,记录了这个水库一周内的水位变化情况(测量前一天的水位达到警戒水位,单位:m,正号表示水位比前一天上升,负号表示比前一天下降
(1)这一周内,哪一天水库的水位最高?哪一天的水位最低?最高水位比最低水位高多少?
(2)与测量前一天比,一周内水库水位是上升了还是下降了?
【答案】(1)星期一水库的水位最高,星期六水库的水位最低.最高水位比最低水位高0.4m;(2)上升了0.18m. 23.(阅读)|4﹣1|表示4与1差的绝对值,也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|4+1|可以看做|4﹣(﹣1)|,表示4与﹣1的差的绝对值,也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离.(1)|4﹣(﹣1)|=
(2)|5+2|=
(3)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|=5,则x=.
(4)利用数轴找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣2|=5,这样的整数是:.
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【答案】(1)5;(2)7;(3)2或﹣8;(4)﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2.
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