高中数学 第3章不等式 §3.2.3一元二次不等式(三)导学案 苏教版必修5

不等式,高中 二元一次

§3.2一元二次不等式（三） 第 24 课时

一、学习目标

（1）掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法；

（2）从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；

（3）从二次函数或是一元二次方程的角度，来解决一元二次不等

式的综合题．

二、学法指导

从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题，掌握

一元二次不等式恒成立的解题思路．

三、课前预习

1.一元二次不等式ax2 bx c 0(a 0)与相应的函数

y ax2 bx c(a 0)、相应的方程ax2 bx c 0(a 0)之间

有什么关系？

2. 一元二次不等式恒成立情况小结：

ax2 bx c 0（a 0）恒成立 ．

ax2 bx c 0（a 0）恒成立 ．

四、课堂探究

例1.已知关于x的不等式x2 mx n 0的解集是

{x| 5 x 1}，求实数m,n之值．

解：

例2．已知不等式ax2 bx c 0的解集为{x|2 x 3}求不等

式cx2 bx a 0的解集．

解：

例3．已知一元二次不等式(m 2)x2 2(m 2)x 4 0的解集为

R，求m的取值范围．

解：

例4

．若函数y x的取值范围是一切实

数，求k的取值范围．

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