广州市培正中学2014届九年级上期中考试数学试题含答案

广州市培正中学2014届九年级上期中考试数学试题含答案

广州市培正中学2013-2014学年第一学期期中考试

初三数学试题

一、选择题

1.下列根式中不是最简二次根式的是（ ） A. B. 8 C. 6 D. 2

2.2合并的是（ ）

A. B. 22 C. 20 D. 0.2 2

3.如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（ ）

A.20° B. 25° C. 30° D. 45°

14.下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②(x-9)2=1；③；④4x2+2x-1=0；⑤。一元二次x

方程的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5.下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）

A B C D

6.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）

A.120° B.90° C.60° D.30

°

7.参加一次足球联赛的每两队之间进行一次比赛，共要比赛45场，共有多少个队参加比赛？共进行了45场比赛，设有x个代表队参加比赛，则可列方程为（ ）

1A.x(x-1)=45 B.(x-1)2=45 C.x(x+1)=45 D. x(x-1)=45 2

8.将量角器按如图所示的方法放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）

A.15° B.28° C.29° D.34°

广州市培正中学2014届九年级上期中考试数学试题含答案

9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有①

CE=DE；②BE=OE；③∠CAB=∠DAB；④AC=AD。（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10.一次函数y=(3-a)x+a-2的图像经过第一、二、三象限，化简a-4a+4+9-6a+a得（ ）

A.5-2a B.2a-5 C.1 D.-1

二、填空题

11.有意义，则x的取值范围是12. 13在两个连续整数a和b之间，且a<13<b，那么ab的值是

13.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根式0，则a的值为14.某地区2010年投入教育经费25万元，2012年增加投入到36万元。设这两年投入的教育经费的年平均增长率为x，则所列方程是

15.如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上。若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是

16.如图，在直角坐标系中，已知点A(-3,0)，B（0,4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为

三、解答题

17.计算

（112+3 （2）1+20x 52

18.解方程

（1）81x2=100 （2）x2-6x+3=0

广州市培正中学2014届九年级上期中考试数学试题含答案

xx+3x2+2x+119.×x=2+1。 x-1x-1x+3

20.建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图与作答。

（1）请写出△ABC的三点坐标；

（2）画出△ABC绕原点逆时针旋转180度后的图像△A1B1C1。

21. 如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上。

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的长。

广州市培正中学2014届九年级上期中考试数学试题含答案

22.已知：关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0，求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根。

23. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场每千克核桃应降价多少元？

24.（1）填空：我们知道一元二次方程ax2 bx c 0（a≠0）有两根x1，x2，

则x1+x2，x1x2（2）请运用上面你发现的结论，解答问题：已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：①x12+x22； ②（x1+1）（x2+1）；

9（3）x1、x2是关于x的方程4x-4mx+m+4m=0的两个实根，并且满足（x1-1）（x2-1）-1= ，求22

m的值。

广州市培正中学2014届九年级上期中考试数学试题含答案

25. 同学拿了两块45°三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4。

（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为 ，周长为 。

（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．

（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为 ．

（4）在如图3的情况下，若AD=1，求出重叠部分图形的周长．

广州市培正中学2014届九年级上期中考试数学试题含答案

参考答案

一、选择题

1．B 2．A 3．C 4．B 5．C

6．A 7．D 8．B 9．A 10．C

二、填空题

11．．

12．．

13．

214．．

15．度．

16．．

广州 …… 此处隐藏：1732字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……