北师大版数学九年级上册第一章证明二(1)

这是本人精心挑选的九上习题,望网友喜欢。

北师大版数学九年级上册 第一章 证明二（1）

【模拟试题】

1. 证明：三个角都相等的三角形是等边三角形。

2. 已知：如图所示，△ABC是等边三角形，DE//BC，分别交AB、AC于点D、E。 求证：△ADE是等边三角形。

3. 房梁的一部分如图所示，其中BC⊥AC，∠A=30°，AB=7.4m，点D是AB的中点，且DE AC，垂足为E，求AC，DE的长。

A

B C

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4. 已知：AB AC，AE AD， EAB DAC 求证： ACE ABD

A

B C

5. 已知：AB=DC，AC=DB 求证： B C A D

6. 已知：如图所示，△ABC中，AB=AC，D、E为BC上两点，且AD=AE。 求证：BD=CE。

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7. 如图所示，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC BD，AC BC CD。 （1）求证：△ABD是等腰三角形 （2）求 BAD的度数。

8. 如图所示，△ABC中，AB=BD=DC， C 40°，则 A

A _______， ABD _________。

9. 已知：如图所示，AB=AC，OB=OC，求证：AD=AE。

B C

B

C

10. 如图所示，在等边△ABC中，AD BC，E为AC上一点，且AE=AD，则

EDC ______________。

A

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【试题答案】

A B BC AC

A C BC AB AB BC AC 等边△ 1. 证：

1 B DE//BC

2 C 2. 解：

ABC为等边 A B C 60°

A 1 2 60° ADE为等边

A 30° BC 3.7m AC 7.42 3.72 6.4m

AB 7.4m 3. 解： DE AC

1 DE//BC

BC AC DE BC 185.(m)

2 D为AB中点

BC AC

EAB DAC EAC DAB AEC ADB

AE AD 4. 证：

ACE ABD

5. 证：连结

BC

A D

AB AC

AB DC

AC DB ABC CDB A D

BC BC

1 2 AB DC

ABO DCO ABD DCA

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AD AE 1 2 3 4

AB AC 6. 证：

ABD ACE BD CE

AB AC B C

AC BD 1 2 90° ACB ACD

BC CD 7. 证：

AC AC

AB AD ABD为等腰三角形

B 3 45°

1 90 B 3 90°

同理 4 45°

BAD 90°

8. 80°；60° 9. 证：连结BC

AC BC B 3

B C

A A

AB AC ABC ACB

ABE ACD

OB OC OBC OCB AB AC ADC AEB AD AE

10. 15°