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北师大版数学九年级上册第一章证明二(1)

时间:2025-07-10   来源:未知    
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这是本人精心挑选的九上习题,望网友喜欢。

北师大版数学九年级上册 第一章 证明二(1)

【模拟试题】

1. 证明:三个角都相等的三角形是等边三角形。

2. 已知:如图所示,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB、AC于点D、E。 求证:△ADE是等边三角形。

3. 房梁的一部分如图所示,其中BC⊥AC,∠A=30°,AB=7.4m,点D是AB的中点,且DE AC,垂足为E,求AC,DE的长。

A

B C

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4. 已知:AB AC,AE AD, EAB DAC 求证: ACE ABD

A

B C

5. 已知:AB=DC,AC=DB 求证: B C A D

6. 已知:如图所示,△ABC中,AB=AC,D、E为BC上两点,且AD=AE。 求证:BD=CE。

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7. 如图所示,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC BD,AC BC CD。 (1)求证:△ABD是等腰三角形 (2)求 BAD的度数。

8. 如图所示,△ABC中,AB=BD=DC, C 40°,则 A

A _______, ABD _________。

9. 已知:如图所示,AB=AC,OB=OC,求证:AD=AE。

B C

B

C

10. 如图所示,在等边△ABC中,AD BC,E为AC上一点,且AE=AD,则

EDC ______________。

A

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【试题答案】

A B BC AC

A C BC AB AB BC AC 等边△ 1. 证:

1 B DE//BC

2 C 2. 解:

ABC为等边 A B C 60°

A 1 2 60° ADE为等边

A 30° BC 3.7m AC 7.42 3.72 6.4m

AB 7.4m 3. 解: DE AC

1 DE//BC

BC AC DE BC 185.(m)

2 D为AB中点

BC AC

EAB DAC EAC DAB AEC ADB

AE AD 4. 证:

ACE ABD

5. 证:连结

BC

A D

AB AC

AB DC

AC DB ABC CDB A D

BC BC

1 2 AB DC

ABO DCO ABD DCA

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AD AE 1 2 3 4

AB AC 6. 证:

ABD ACE BD CE

AB AC B C

AC BD 1 2 90° ACB ACD

BC CD 7. 证:

AC AC

AB AD ABD为等腰三角形

B 3 45°

1 90 B 3 90°

同理 4 45°

BAD 90°

8. 80°;60° 9. 证:连结BC

AC BC B 3

B C

A A

AB AC ABC ACB

ABE ACD

OB OC OBC OCB AB AC ADC AEB AD AE

10. 15°

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