这是本人精心挑选的九上习题,望网友喜欢。
北师大版数学九年级上册 第一章 证明二(1)
【模拟试题】
1. 证明:三个角都相等的三角形是等边三角形。
2. 已知:如图所示,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB、AC于点D、E。 求证:△ADE是等边三角形。
3. 房梁的一部分如图所示,其中BC⊥AC,∠A=30°,AB=7.4m,点D是AB的中点,且DE AC,垂足为E,求AC,DE的长。
A
B C
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4. 已知:AB AC,AE AD, EAB DAC 求证: ACE ABD
A
B C
5. 已知:AB=DC,AC=DB 求证: B C A D
6. 已知:如图所示,△ABC中,AB=AC,D、E为BC上两点,且AD=AE。 求证:BD=CE。
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7. 如图所示,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC BD,AC BC CD。 (1)求证:△ABD是等腰三角形 (2)求 BAD的度数。
8. 如图所示,△ABC中,AB=BD=DC, C 40°,则 A
A _______, ABD _________。
9. 已知:如图所示,AB=AC,OB=OC,求证:AD=AE。
B C
B
C
10. 如图所示,在等边△ABC中,AD BC,E为AC上一点,且AE=AD,则
EDC ______________。
A
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【试题答案】
A B BC AC
A C BC AB AB BC AC 等边△ 1. 证:
1 B DE//BC
2 C 2. 解:
ABC为等边 A B C 60°
A 1 2 60° ADE为等边
A 30° BC 3.7m AC 7.42 3.72 6.4m
AB 7.4m 3. 解: DE AC
1 DE//BC
BC AC DE BC 185.(m)
2 D为AB中点
BC AC
EAB DAC EAC DAB AEC ADB
AE AD 4. 证:
ACE ABD
5. 证:连结
BC
A D
AB AC
AB DC
AC DB ABC CDB A D
BC BC
1 2 AB DC
ABO DCO ABD DCA
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AD AE 1 2 3 4
AB AC 6. 证:
ABD ACE BD CE
AB AC B C
AC BD 1 2 90° ACB ACD
BC CD 7. 证:
AC AC
AB AD ABD为等腰三角形
B 3 45°
1 90 B 3 90°
同理 4 45°
BAD 90°
8. 80°;60° 9. 证:连结BC
AC BC B 3
B C
A A
AB AC ABC ACB
ABE ACD
OB OC OBC OCB AB AC ADC AEB AD AE
10. 15°