安徽省蒙城庄子中学联盟2019--2020学年度第一学期九年级第三次月考数学试卷

蒙城庄子中学联盟九年级第三次月考数学试卷

（满分150分 考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 二次函数2x y =的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）

A. 3+=2x y

B. 3-2x y =

C. 23)(+=x y

D. 2)3-(x y =

2. 如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m ，此时小球距离地面的高度为（ ）

A. 5m

B. 3

10m C. 54m D. 52m 3. 已知二次函数）（012≠+=a b x a y -)(有最小值1，则b a ，的大小关系为（ ）

A. b a >

B. b a <

C. b a =

D. 不能确定

4. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

5、如图，在△ABC 中，已知∠ADE=∠B ，则下列等式成立的是（ ）

A.

= B. = C.

= D. =

第5题 第6题 第7题

6、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，CD=2，BD=1，则AD 的长是（ ）

A. 1

B. 2

C. 2

D. 4 7、如图，在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，点D 为BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，则tan ∠

BDE Ａ Ｂ Ｃ Ｄ

的值等于（ ）

A. 1310

B. 1013

C. 125

D. 5

12 8、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度p 也随之改变，ρ与V 在一定范围内满足ρ=

v

m ，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ）

1.4kg B. 5kg C. 7kg D. 6.4kg

9、如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 的图象相交于P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象可能为( )

10.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图像如图所示，并且关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c –m=0有两个实数根，下列结论：①b 2-4ac ＞0；②abc＞0；③ ；④ ，其中正确的个数有( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

11. 抛物线5122+=)-(x y 的顶点坐标是 。

12、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD

相交于点P ，tan ∠APD 的值 。

13、 已知P 、Q 是线段AB 的两个黄金分割点，且AB=10cm ，则PQ 长为 cm ．

14、如图，在△ 中 ， 于点 ， 于点 ， 为 边的中点，连

接 ，则下列结论：① ，② ，③△ 为等边三角形，④当 时， .请将正确结论的序号填在横线上______

三、解答题（本大题共9小题，其中15—18题每题8分；19—20题每题10分；21—22题每题12分，23题14分；共90分）

15. 计算: sin260°﹣tan30°•cos30°+tan45°.

16. 已知二次函数c bx x y ++=2-的图象如图所示，它与x 轴的一个交点坐标为（-1，0），与y

轴的交点坐标为（0，3）．

（1）写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围．

17. 已知反比例函数x

k y 1-=（k 常数，k≠1）． （1）若点A （2，1）在这个函数的图象上，求k 的值；

（2）若在这个函数图象的每一个分支上，y 随x 的增大而增大，求k 的取值范围；

（3）若k=9，试判断点B （-，-16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

18. 已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，-1）

（1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的△OA1B1；

（2）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似△OA2B2（要

求：新图与原图的相似比为2：1）．

19. 如图，△ABC是等边三角形，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点．

（1）当BD、BC和CE满足什么条件时，△ADB∽△EAC？

（2）当△ADB∽△EAC时，求∠DAE的度数．

20、如图，在△ABC中，AB=10cm，BC=20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿C边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似．