考试点专业课：浙江大学于慧敏主编信号与系统(21)

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（1）x1(t)=或者：

n= ∞

∑x[ n]ejnt

∞

=X(ejω)

ω=t

令t= ω，可得x1( ω)=

n= ∞

∑x[ n]e jnω，即x1( ω)为序列x[ n]的DTFT，

∞

x1(ω)应为x[n]的DTFT，因此x1(t)如图所示。

（2）x2(t)=或者：

令t=

x2(

n= ∞

∑x[ n]e

∞

2π j nt 8

=X(ejω)

ω=

2πt8

∞

4ω4ω8ω

，可得x2( =∑x[ n]e jnω，即x2( )为序列x[ n]的DTFT， 2πππn= ∞

4ω

π

)应为x[n]的DTFT，因此x2(t)如图所示。

（3）x2(t)=或者：

n= ∞

∑x[n]e

∞

2π

j nt 10

=X(ejω)

ω=

2π10

∞

5ω5ω10ω

，可得x3( )=∑x[n]e jnω，即x3( )为序列x[n]的DTFT， 令t= 2πππn= ∞

因此x3(t)如图所示。