陕西省西安市庆安高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试题Wor

陕西省西安市庆安高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试题Word版含答案

陕西省西安市庆安高级中学2018-2019学年高二上学期

第二次月考数学（文）试题

检测时间 ：100分钟 满分：120分

一、选择题; （每题4分，共48分）

1．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定( )

A ．所有被5整除的整数都不是奇数

B ．所有奇数都不能被5整除

C ．存在被5整除的整数不是奇数

D ．存在奇数，不能被5整除

2．由下列各组命题构成的新命题“p 且q ”为真命题的是( )

A ．p ：4＋4＝9，q ：7>4

B ．p ：a ∈{a ，b ，c }，q ：{a } {a ，b ，c }

C ．p ：15是质数，q ：8是12的约数

D ．p ：2是偶数，q ：2不是质数

3．已知椭圆x 2m ＋y 216

＝1上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m 等于( ) A ．10 B ．5 C ．15 D ．25

4．如果函数y ＝f (x )在点(3,4)处的切线与直线2x ＋y ＋1＝0平行，则f ′(3)等于( )

A ．2

B ．－12

C ．－2 D.12

5．设x ∈R ，设“x >12

”是“2x 2＋x －1>0”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．一点沿直线运动，如果经过t s 后与起点的距离为s ＝14t 4－53

t 3＋2t 2，那么速度为零的时刻是( ) A ．1 s 末 B ．0 s C ．4 s 末 D ．0,1,4 s 末

7．若f (x )＝log 3x ，则f ′(3)等于( )

A.13 B ．ln 3 C.13ln 3

D. 1ln 3 8．8．椭圆6x 2＋y 2＝6的长轴的端点坐标是( )

A ．(－1,0)、(1,0)

B ．(0，－6)、(0,6)

C ．(－6，0)、(6，0)

D ．(0，－6)、(0，6)

9．设函数f (x )＝x e x ，则( )

A ．x ＝1为f (x )的极大值点

B ．x ＝1为f (x )的极小值点

C ．x ＝－1为f (x )的极大值点

D ．x ＝－1为f (x )的极小值点

10．设f ′(x )是函数f (x )的导函数，y ＝f ′(x )的图像如右图所示，则y ＝f (x )的图像最有可能是( )

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11．函数f (x )＝ax 3＋bx 2

＋cx ＋d (a ≠0)在(－∞，＋∞)上是减少的，则下列各式中成立的是( )

A ．a >0，b 2＋3ac ≥0

B ．a >0，b 2－3ac ≤0

C ．a <0，b 2＋3ac ≥0

D ．a <0，b 2－3ac ≤0

12．已知函数f (x )＝ax －ln x ，若f (x )>1在区间(1，＋∞)内恒成立，则实数a 的取值范围是( )

A ．(－∞，1)

B ．(－∞，1]

C ．(1，＋∞)

D ．[1，＋∞) 二、填空题：（每题5分，共20分）

13．若一个椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等比数列，则椭圆的离心率为________．

14．已知f (x )＝1x ，则lim Δx →0 f 2＋Δx f 2Δx 的值是________．

15．若函数f (x )＝x 2＋a x ＋1

在x ＝1处取极值，则a ＝________. 16．已知函数f (x )＝kx 3＋3(k －1)x 2－k 2

＋1(k >0)的单调减区间是(0,4)，则k 的值是________． 三、解答题：（共5题，共52分；其中21题12分，其余10分）

17．已知p ：关于x 的方程x 2－ax ＋4＝0有实根；q ：关于x 的函数y ＝2x 2＋ax ＋4在[3，＋∞)上是增函

数．若“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题，求实数a 的取值范围．

18．设p ：|4x －3|≤1；q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a 2＋a ≤0，若p 是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围．

19．已知函数y ＝e x .

(1)求这个函数在点(e ，e e )处的切线的方程；

(2)过原点作曲线y ＝e x

的切线，求切线的方程．

20．已知函数f (x )＝－x 3＋3x 2＋9x ＋a .

(1)求f (x )的单调减区间；

(2)若f (x )在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

21．设函数f (x )＝x 3－3ax ＋b (a ≠0)．

(1)若曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处与直线y ＝8相切，求a ，b 的值；

(2)讨论函数f (x )的单调区间与极值点．

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第二次月考数学（文）试题答案

一、选择题;

1．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定( )

A ．所有被5整除的整数都不是奇数

B ．所有奇数都不能被5整除

C ．存在被5整除的整数不是奇数

D ．存在奇数，不能被5整除

解析：全称命题的否定为特称命题，除了对结论否定，还要把全称量词改为存在量词． 答案：C

2．由下列各组命题构成的新命题“p 且q ”为真命题的是( )

A ．p ：4＋4＝9，q ：7>4

B ．p ：a ∈{a ，b ，c }，q ：{a }{a ，b ，c }

C ．p ：15是质数，q ：8是12的约数

D ．p ：2是偶数，q ：2不是质数

解析：“p 且q ”为真，则p ，q 必同时为真，故应选B.

答案：B

3．已知椭圆x 2m ＋y 216＝1上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m 等于(

) A ．10 B ．5

C ．15

D ．25

解析：由椭圆定义知|PF 1|＋|PF 2|＝2a ＝10，

∴a ＝5，∴a 2＝25，即m ＝25.

答案：D

4．如果函数y ＝f (x )在点(3,4)处的切线与直线2x ＋y ＋1＝0平行，则f ′(3)等于( ) …… 此处隐藏：4838字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……