评价指标体系构建原则及综合评价方法(4)

评价指标体系构建原则及综合评价方法

优化情况越好，称为正指标，反之为逆指标，可以通过取“逆指标”本身的倒数值代替原始数据进行转化。另外，各指标数据在含义、单位和计算方法等方面不同，各种数据表现为不同的特性，使用指标数据时需要先对指标值进行标准化处理即无量纲处理，转为无量纲的相对评价值，使各指标均处于同一数量级别上，方便进行综合评价分析。无量钢化指标的方法有很多种，如“最小-最大标准化”、“Z-Score 标准化”、“函数化处理法”、“均值化处理法”等。主成分分析中一般采用Z-Score 法对原始数据进行标准化处理，也是SPSS 软件默认的标准化方法，可以自动执行。该方法基于原始数据的均值（mean ）和标准差(standard deviation)，公式为：

)var(Xj X X X j ij ij -=，其中∑==n i ij ij X n X 11—为指标平均值，∑=-=n

i j ij j X X n X 12__)(1)var(为指标的方差，使得每个属性值均为0，方差为1。即各样本在同一指标上的标准分数以0为平均水平，它们与平均水平的距离是标准差1的倍数。

②计算相关系数矩阵R 。通过对指标之间的相关性进行判定，得到相应的特征值和因子载荷矩阵，计算矩阵R 的特征值n i e i i ⋯⋯=2,1,及其特征向量λ。由方程0=-R E λ得到n 个特征值，并将矩阵R 的特征值由小到大排列顺序即n λλλ⋯⋯>>21。

③计算主成分得分和综合测评值。主成分分析的“降维”作用关键在于主成分个数的确定，确定方法有特征值大于1和碎石图。实际运用时可以将两种方法结合起来确定提取的主成分个数。第k 个主成分方差贡献率为：

),/(1∑==n

i i k k a λλ提取出的主成分p F F F ⋯⋯,2,1的累积方差贡献率要满足

%85)/()(11≥∑∑==n j j p i i λλ，说明前P 个主成分已经能够充分反映原始指标体系主要