江苏省南通高中2013届高三数学小题校本作业(8)函数的值域与最值

2013届南通高中数学小题校本作业（8）

函数的值域与最值

一、填空题：（共12题，每题5分） 1． 函数y＝

2． 函数y＝2

的最大值是．

3．

函数y x的值域是

2x 1

的值域是 ． 3x 2

3

4． 已知函数y x2 2x 3(0≤x≤),则函数的最大值与最小值的积是．

2

25

5． 若函数y＝x2 3x 4的定义域为[0,m]，值域为[ , 4]，则m的取值范围是

4

6． 已知函数y＝lg(x2＋ax＋1)的值域为R，则a的取值范围是 ．

7． 若指数函数y ax在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a是．

8． 用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设f(x)＝min{

则f(x)的最大值为 ．

9．

已知函数yM，最小值为m，则

2

2x x(0≤x≤3)

10．函数f(x) 2的值域是 ．

x 6x( 2≤x≤0)

x

,x＋2,10－x}(x≥0)， 2

m

的值为 ． M

11．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族

函数”，那么解析式为y x2，值域为{4，1}的“同族函数”共有个．

x2 x 2

12．函数y＝的值域是 ．

x2 1

1

20分,要求写出主要的证明、解答过程)

时，求函数f(x) x2 (2 6a)x 3a2的最小值． 2

二、解答题(共13．当x [0,1]