数学：广西岑溪市波塘中学 第九章《实际问题与一元一次不等式》复习课件(人

实际问题不等关系 不等式 不等式的性质 解 法 解 法

一元一次不等式

一元一次不等式组

解集

数轴表示实际应用

解集 数轴表示

一、重要性质: 1)不等式两边都加上(或减去)同一个数 不变 或同一个整式,不等号的方向____. 2)不等式两边都乘以(或除以)同一个 不变 正数,不等号的方向____. 3)不等式两边都乘以(或除以)同一个

改变 负数,不等号的方向____.传递 另外:不等式还具有______ 性. 如:当a>b, b>c时,则a>c记住哦!

二、方法与过程 1、一元一次不等式的解法解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤. 区别在哪里?在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两 边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必 须改变方向.

2、一元一次不等式组的解法 (1)、先分别求出不等式组中各个不等 式的解集。 (2)、利用数轴找出各个不等式的解集的 公共部分。 (3)、写出不等式组的解集。特别注意：用数轴表示不等式的解集时，” <、>“用空心，” ≤、≥“用实心。” >、 ≥“向右画，” <、≤“向左画。

3、用一元一次不等式(组)解决实 际问题的步骤:实际 问题 设一个 未知数 列不等 式(组) 解不等 检验解是否 式(组) 符合情况

我来试试： 2x 1 5 1.解不等式 x 5, 3 4 并把它的解集在数轴上表示出来. 5 解:去分母得: 4(2 x 1) 12( x 5) 4 去括号得: 8x-4≥15x-60 移项得: 8x-15x≥-60+4 合并同类项得: 化系数为1得:-7x≥-56

与解一元一次 方程方法类似同乘最简 公分母12, 方向不变

x≤8同除以-7, 方向改变

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

2.解不等式组:

2x 1 5 x 5 3 4 2( x 4) 3 x 3

解: 由不等式①得: x≤8由不等式②得: x≥5-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

与解方程组的 方法完全不同

∴ 原不等式组的解集为:5≤x≤8

3、求不等式(组)的特殊解：(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解.

(2)求不等式组

2 x 1 5 1 ( x 2) 3 2

的整数解.

(1)求不等式 3x+1≥4x-5的正整数解.

解:

移项得:

3x﹣4x≥-5-1 ﹣x ≥-6 x≤ 6

合并同类项得: 化系数为1得:

所以不等式 的正整数解为： 1、2、3、4、5、6

(2)求不等式组

2 x 1 5 1 ( x 2) 3 2

的整数解.

解: 由不等式①得: x>2由不等式②得: x≤4-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

∴ 不等式组的解集为:2<x≤4

不等式组的整数解为：3、4

生活与数学 不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小, 多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不 等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来 解.

学校要到体育用品商场购

买篮球和 排球共100只.已知篮球、排球的单 价分别为130元、100元。购买100只 球所花费用多于11800元，但不超过 11900元。你认为有哪些购买方案？

1. 根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正 确的是 ( C ) A. a<c B. a<b C. a>c D. b<c

2.点A(1 2m ,m 4)在第三象限，则m的取值范围 是( C )

1 A. m 2

B.

m 4

C.

1 m 4 2

D.

m 4

3. 八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师 要分成几个小组，老师风趣地说： 假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还 有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个 小组吗? 请你帮助班长分组!

1.关于x的不等式 2 x a 1 的解集如图 所示,则a 的取值是( )

A.0

B.—3

C.—2

D.—1

x a 0 2、已知不等式组 有解,则 2 x 4 a的取值范围为___ (A)a>-2 (B)a≥-2 (C)a<2 (D)a≥2 .