管理运筹学第三章第四章课后答案

3．解：

(1) 18000，3000，102000，153000

(2) 总投资额的松弛变量为0，表示投资额正好为1200000；基金b的投资额的剩余变量为

0，表示投资B基金的投资额正好为300000；

(3) 总投资额每增加1个单位，回报额增加0.1；

基金b的投资额每增加1个单位，回报额下降0.06。

(4) c1不变时，c2在负无穷到10的范围内变化，其最优解不变；

c2不变时，c1在2到正无穷的范围内变化，其最优解不变。

(5) 约束条件1的右边值在300000到正无穷的范围内变化，对偶价格仍为0.1；

约束条件2的右边值在0到1200000的范围内变化，对偶价格仍为-0.06。

(6)

2．解：

从上午11时到下午10时分成11个班次，设xi表示第i班次安排的临时工的人数, 模型如下：

min f＝16（x1＋x 2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＋x11）

s．t． x1＋1 9

x1＋x2＋1 9

x1＋x2＋x3＋2 9

x1＋x2＋x3＋x4＋2 3

x2＋x3＋x4＋x5＋1 3

x3＋x4＋x5＋x6＋2 3

x4＋x5＋x6＋x7＋1 6

x5＋x6＋x7＋x8＋2 12

x6＋x7＋x8＋x9＋2 12

x7＋x8＋x9＋x10＋1 7

x8＋x9＋x10＋x11＋1 7

x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11 0

用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：

x1＝8，x2＝0，x3＝1，x4＝1，x5＝0，x6＝4，x7＝0，x8＝6，x9＝0，x10＝0，x11＝0 最优值为320。

(1) 在满足对职工需求的条件下，在11时安排8个临时工，13时新安排1个临时工，14

时新安排1个临时工，16时新安排4个临时工，18时新安排6个临时工可使临时工的总成本最小。

(2) 这是付给临时工的工资总额为80元，一共需要安排20个临时工的班次。

600000300000 100% 故对偶价格不变。 900000900000

约束 松弛/剩余变量 对偶价格

------- ------------- --------

1 0 -4

2 0 0

3 2 0

4 9 0

5 0 -4

6 5 0

7 0 0

8 0 0

9 0 -4

10 0 0

11 0 0

根据剩余变量的数字分析可知，可以让11时安排的8个人工做3小时，13时安排的1个人工作3小时，可使得总成本更小。

（3）设xi表示第i班上班4小时临时工人数，yj表示第j班上班3小时临时工人数 min f＝16（x1＋x 2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8）＋12（y1＋ y2＋ y3＋ y4＋ y5＋ y6＋ y7＋ y8

＋ y9）

s．t． x1＋y1＋1 9

x1＋x2＋y1＋ y2＋1 9

x1＋x2＋x3＋y1＋ y2＋ y3＋2 9

x1＋x2＋x3＋x4＋y2＋ y3＋ y4＋2 3

x2＋x3＋x4＋x5＋y3＋ y4＋ y5＋1 3

x3＋x4＋x5＋x6＋y4＋ y5＋ y6＋2 3

x4＋x5＋x6＋x7＋y5＋ y6＋ y7＋1 6

x5＋x6＋x7＋x8＋y6＋ y7＋ y8＋2 12

x6＋x7＋x8＋y7＋y8＋y9＋2 12

x7＋x8＋y8＋y9＋1 7

x8＋y9＋1 7

x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，y8，y9 0

用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为：

x1＝0，x2＝0，x3＝0，x4＝0，x5＝0，x6＝0，x7＝0，x8＝6，y1=8，y2=0，y3=1，y4=0，y5=1，y6=0，y7=4，y8=0，y9=0

最优值为264。

安排如下：

在11：00－12：00安排8个三小时的班，在13：00－14：00安排1个三小时的班，在15：00－16：00安排1个三小时的班，在17：00－18：00安排4个三小时的班，在18：00－19：00安排6个四小时的班。

总成本最小为264元，能比第一问节省：320-264=56元。