概率论与数理统计试卷(3)

F（x)

13

1

e

x

,x 0;

(x 1),0 x 2;2

1, x 2

设X概率密度为f(x),则当x<0时，f(x)＝______________________。 16．设随机变量X与Y相互独立，且P｛X≤1｝＝

Y≤1｝＝_______。

17．设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E（X²）＝__________________。 18．设随机变量X的概率密度为f(x)

12x

e

-x

2

12

，P｛Y≤1｝＝

13

，则P｛X≤1，

2

（X＋1）＝__________。 ,　- x ,则E

19．设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1,D(Y)=2,则D（X－Y）＝_________。 20．设随机变量X~U[0,1]，由切比雪夫不等式可得P{|X-21．设样本的频数分布为

则样本方差s2=__________________。

22．设总体X~N（μ，σ²），X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，X为样本均值，则D（X）＝______。

23．设总体X服从正态分布N（μ，σ²），其中μ未知，X1，X2，…，Xn为其样本。若

假设检验问题为H0： 2＝1 H1：

2

12

|≥

13

}≤_________。

1，则采用的检验统计量应___________。

24．设某个假设检验问题的拒绝域为W，且当原假设H0成立时，样本值（x1,x2, …，xn）

落入W的概率为0.15，则犯第一类错误的概率为_____________________。 25．设样本X1，X2，…，Xn来自正态总体N（μ，1），假设检验问题为：

H0： ＝0 H1： 0，则在H0成立的条件下，对显著水平α，拒绝域W应为____。

三、证明题（共8分）

26．设A，B为两个随机事件，0＜P（B）＜1，且P（A｜B）＝P（A｜B），证明事件

A与B相互独立。 四、计算题（共8分）