甘肃省武威第一中学2019届高三数学10月月考试题 理

甘肃省武威第一中学2019届高三数学10月月考试题 理

甘肃省武威第一中学2019届高三数学10月月考试题理

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集

，集合

，

，则

（）

A.

B.

C.

D.

2.已知

，则

的值等于( )

A. B . －

C.

D. ±

3.用列表法将函数

表示为

，则（）

A. 为奇函数

B. 为偶函数

C. 为奇函数

D. 为偶函数

4.log0.72，log0.70.8，0.9﹣2的大小顺序是（）

A. log0.72＜log0.70.8＜0.9﹣

2 B. log

0.7

0.8＜log0.72＜0.9﹣2

C. 0.9﹣2＜log0.72＜

log0.70.8 D. log0 .7

2＜0.9﹣2＜log0.70.8

5.在

中，三个内角

，

，

的对边分别为，

，，若

的面积为

，且

，则

等于（）

- 1 -

甘肃省武威第一中学2019届高三数学10月月考试题 理

A.

B.

C.

D.

6.函数（

，

）的最小正周期是，若其图象向左平移

个

单位后得到的函数为奇函数，则函数

的图象（）

A. 关于点

对

称

B. 关于直线

对称

C. 关于点

对

称

D. 关于直线

对称

7.“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条

件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

8.已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）

A. （0，

） B. （

，

1） C. （1，

2） D. （2，+∞）

9.函数 f（x）= 的大致图象是（）

- 2 -

甘肃省武威第一中学2019届高三数学10月月考试题 理

- 3 - A.

B.

C.

D.

10.曲线

与 轴所围成图形的面积被直线

分成面积相等的两部分，则

的值为（ ）

A.

B.

C.

D.

11.若存在

，不等式

成立，则实数 的最大值为（ ）

A.

B.

C. 4

D.

12.定义在R 上的函数f （x ）的导函数为f′（x ），f （0）=0．若对任意x∈R，都有f （x ）＞f′（x ）+1，则使得f （x ）+e x ＜1成立的x 的取值范围为（ ）

A. （﹣∞，0）

B. （﹣∞，

1） C. （﹣1，

+∞） D. （0，+∞）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上.

甘肃省武威第一中学2019届高三数学10月月考试题 理

13.已知

，

，则

________．

14.已知p：∃x0∈R，m ＋2≤0，q：∀x∈R，x2－2mx＋1>0，若p∨q为假命题，则实数m 的取值范围是________．

15.函数

满足

,且在区间

上,

则

的值为________

16.点P（x0， y0）是曲线y=3lnx+x+k（k∈R）图象上一个定点，过点P的切线方程为4x ﹣y﹣1=0，则实数k的值为________．

三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17（本小题满分10分）.已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．

（1）求A∩B；

（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

18（本小题满分12分）.共享单车给市民出行带来了诸多便利，某公司购买了一批单车投放到某地给市民使用，据市场分析，每辆单车的营运累计利润y（单位：元）与营运天数x

满足函数关系式

.

（1）要使营运累计利润高于800元，求营运天数的取值范围；

（2）每辆单车营运多少天时，才能使每天的平均营运利润

的值最大？

19.（本小题满分12分）已知函数f（x）= cos2x﹣2cos2（x+ ）+1．（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，

]上的最值．

- 4 -

甘肃省武威第一中学2019届高三数学10月月考试题 理

20.（本小题满分12分）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．（1）求角A的大小；

（2）若

，求△ABC的面积．

21.（本小题满分12分）已知函数

.

（1）当

，

时，求满足

的的值；

（2）若函数

是定义在

上的奇函数,存在

，使得不等式

有解，求实数

的取值范围；

22.（本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx．

（1）求函数g（x）=f（x+1）﹣x的最大值；

（2）若对任意x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若x1＞x2＞0，求证：

＞

．

- 5 -

甘肃省武威第一中学2019届高三数学10月月考试题 理

武威一中2018年秋季学期阶段性考试

高三年级数学（理科）参考答案

一、单选题

1C 2.A 3.A 4.A 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.D 11.A 12.D

二、填空题

13. 【答案】 14 【答案】[1，＋∞) 15. 【答案】16. 【答案】2

三、解答题

17.【答案】（1）解：∵A=（﹣∞，﹣2]∪[7，+∞），

B=（﹣4，﹣3）

∴A∩B=（﹣4，﹣3）

（2）∵A∪C=A，

∴C⊆A

①C=∅，2m﹣1＜m+1，

∴m＜2

②C≠∅，则< …… 此处隐藏：1547字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……