新人教版七年级数学上 1.2.4绝对值

新课标七年级数学上册

第一章 有理数

1.2.4 绝对值港北区港城镇峡山初中数学组 陆叶青

观 察

上图中，单位长度为1米，那么 小黄狗、大白兔、小灰狗分别距 离原点多远？

赶快思考啊！!!

-3

-2

-1

0

1

2

3

聪明的同学们一眼就可以看出来了吧。

小黄狗距离原点3米大白兔距离原点2米 小灰狗距离原点3米

抽象

总结

在数轴上，表示一个数的点与原点的 距 离叫做该数的绝对值(absolute value)。你能明白吗？

想一想 互为相反数的两个数的绝对 值有什么关系？ 一对相反数虽然分别在原点两边， 但 它们到原点的距离是相等的.

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.

一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条 竖线，如+2的绝对值等于2,记作|+2|=2。 数a的绝对值记作|a|. 如图，在数轴上表示-5的点与原点的距离是5, 即-5的绝对值是5,记作|-5|=5.

议一议 一个数的绝对值与这个数有什 么关系？ 例如：|3|=3,|+7|=7 一个正数的绝对值是它本身； 例如：|-3|=3,|-2.3|=2.3

一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

因为正数可用a>0表示，负数可用 a<0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a>0,那么|a|=a

(2)如果a<0,那么|a|=-a (3)如果a=0,那么|a|=0

-10、-8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？

表示-10的点A比表示-8的点B离开原点比较 远. 显然|-10|>|-8| 因为点A在点B的左边，所以 -10<-8. 由此得出结论： 两个负数比较大小，绝对值 大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0.

1.比较下列各组数的大小： (1)-1和-5 (2)- 和-2.7

做一做(1)在数轴上表示下列各数，并比较它 们的大小：-15,-3,-1,-5; (2)求出(1)中各数的绝对值，并比 较它们的大小； (3)你发现了什么？

判断： (1)若一个数的绝对值是 2 , 则这个数 是2 ; (2)|5|=|-5|; (3)|-0.3|=|0.3|; (4)|3|>0; (5)|-1.4|>0; (6)有理数的绝对值一定是正数； (7)若a=b,则|a|=|b|; (8)若|a|=|b|,则a=b; (9)若|a|=-a,则a必为负数； (10)互为相反数的两个数的绝对值相等；

(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有 绝对值是-2的数 (2)绝对值是0的数有几个？各是什么

(3)绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的 数？ (4)绝对值小于10的整数一共有多少个？

(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5<|x|<7,求x.

2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a| =________3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ,则这个数是___ 4、如果a 的相反数是-0.74,那么|a| =______ 5. 如果|x-1|=2,则x=______.