高等数学复习题一 及答案

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一、判断题

1.对任一排列施行偶数次对换后，排列的奇偶性不变。 （ ） 2.对任意事件A和B，必有P(AB)=P(A)P(B) （ ） 3.设A、B是Ω中的随机事件,则(A∪B)-B=A （ ） 4.设A、B是Ω中的随机事件,必有P(A-B)=P(A)-P(B) （ ） 5.设A、B是Ω中的随机事件,则A∪B=A∪AB∪B （ ）

6.若矩阵A的所有r 1级的子式全为零，则A的秩为r。 （ ）

7.若行列式中所有元素都是整数，且有一行中元素全为偶数，则行列式的值一定是偶数。 （ ）

s（s 1）线性相关，则存在某个向量是其余向量的线性组合。 （ ） 8.若向量组12

9.假设检验基本思想的依据是小概率事件原理。 （ ） 10.若X服从二项分布b(k;n,p), 则EX=p。 （ ）

, , ,

二、选择题

1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞P（B）＞0，则（ ） P(A)=1-P(B) B．P(AB)=P(A)P(B)

）＝1 C．P(A∪B)=1 D．P（AB

2.设A，B为随机事件，P（B）＞0，P（A|B）=1,则必有（ ） P(A∪B)＝P（A） B．A B C．P（A）＝P（B） D．P（AB）＝P（A）

3.将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（ ）

2!C12!222

222

A．4 B．C4 C．A4 D．4!

4.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为3/4，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ ）

32112333212

（）（） （） C（）4

444444A． B． C． D．

5.已知随机变量X的概率密度为fx(x)，令Y＝－2X，则Y的概率密度fY(y)为（ ） A．2fx(-2y) B．6.如果函数

fx(-y1y1y

)-fx(-)fx(-)2 C．22 D．22

f(x)

x,a x b

0,x a或x b

是某连续随机变量X的概率密度，则区间[a,b]可以是（ ）

A．[0,1] B．[0.2] C．[0] D．[1,2] 7.A,B均n阶为方阵，下面等式成立的是 （ ）

TTT

（A） AB BA （B）(A B) A B

TTT 1 1 1

(AB) AB (AB) AB （C） （D）

8.A,B,C均为n阶方阵，且ABC E，则下列等式成立的是 （ ） （A） ACB E （B） CBA E （C） BCA E （D） BAC E

9.方程组AX 0有非零解的充要条件是 ( )

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A A的任意两列向量线性相关。 B A的任意两列向量线性无关。

C A中必有一列向量是其余列向量的线性组合。 D A中任一列向量都是其余列向量的线性组合。

10.设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是（ ） A.η1+η2是Ax=0的一个解 C.η1-η2是Ax=0的一个解

11

B.2η1+2η2是Ax=b的一个解

D.2η1-η2是Ax=b的一个解

11.下列各函数中是随机变量分布函数的为（ ） A．

F1(x)

1

,－ x 2

1 x

0, x

0

F2(x) x,x 0

1 x

B．

-x

F(x) e,- x C．3

D．

12.

F4(x)

31 arctgx,- x 42

则A.1/12 B．2/12 C．4/12 D．5/12 13.已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E（XY）＝（ ） A.3 B．6 C．10 D．12 14.设φ（x）为标准正态分布函数，

100

Xi

1，事件A发生；0,事件A不发生；

　i 1,2, ,100

，且P(A)=0.8，X1，X2，…，

Y Xi

i 1

X100相互独立。令A.φ（y） B．

，则由中心极限定理知Y的分布函数F（y）近似于（ ）

（

y-80

)

4 C． (16y 80) D． (4y 80)

a11

15.设行列式

a12a22

=m，

a13a23

a11a21

=n，则行列式

a11a21

a12 a13a22 a23

等于（ ）

a21

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A. m+n C. n-m B. -(m+n) D. m-n

16.设矩阵A=

1

0 3

01 2 00 A.

100 020 003

，则A-1等于（ ）

1 0 0

0120

1 0

3 0

0

1 0

3 C.

0 0 1

B.

00

10 10 2

D.

1 2 0 0 00

1 03 01

17.设矩阵A=，A*是A的伴随矩阵，则A *中位于（1，2）的元素是（ ） A. –6 B. 6 C. 2 D. –2 18.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有（ ）

A. A =0 B. B C时A=0 C. A 0时B=C D. |A| 0时B=C 19.已知3×4矩阵A的行向量组线性无关，则秩（AT）等于（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

20.设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（ ）

A.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α2+…+λsαs=0和λ1β1+λ2β2+…λsβs=0 B.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1+β1）+λ2（α2+β2）+…+λs（αs+βs）=0 C.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1（α1-β1）+λ2（α2-β2）+…+λs（αs-βs）=0 D.有不全为0的数λ1，λ2，…，λs和不全为0的数μ1， …… 此处隐藏：3217字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……