【解析版】2014届高考数学“得分题”训练06

2014届高考数学“得分题”训练（6）

命题报告：

一、选择题（每小题5分，共10小题）

1．（2014届广东省中山市高三第一学期期末考试）设全集U是实数集

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R,M x 2 x 2 ,,N xx2 4x 3 0 ,则M N （ ）

A．{x| 2 x 1} B．{x| 2 x 2} C．{x|1 x 2} D．{x|x

2}

2．（2014届北京市东城区高三上学期期末统一检测）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+ ）上单调递减的是（ ）

（A）y=-ln|x| （B）y=x （C）y=2 （D） y=cosx

3

|x|

3．（2014届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试）设 ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若b c 2a,3sinA 5sinB,则角C=( ) A、

2 3 5

B、 C、 D、 3346

【答案】A 【解析】

由正弦定理3a 5b，而c 2a

37

a a，令a 5,b 3,c 7，则由余弦定理55

12

，故先A. c2 a2 b2 2abcosC，得49 25 9 2 3 5cosC，解得cosC ，所以C

23

4．（2014届北京市朝阳区高三上学期期末考试）已知平面向量a，且a b 1，则|a b|b的夹角为120，的最小值为（ ）

A．

B

C

D． 1

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y x

5．（2014届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试）已知z 2x y，x，y满足 x y 2，且z的最大

x m

值是最小值的4倍，则m的值是（ ） A、

1111

B、 C、 D、 4567

6．（2014届广东珠海高三上学期期末学生学业质量监测）一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ）

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A.108 B. 180 C.72 D.144

7．（2014届山东省德州市高三上学期期末考试）某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[l04，l06]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是

A．90 B．75 C．60 D．45

8．（2014届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试）执行如图所示的框图，若输出结果为3，则可输入的实数x值的个数为（ ）

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A、1 B、2 C、3 D、4

9．（2014届北京市东城区高三上学期期末统一检测）已知直线y kx 3与圆(x 2) (y 3) 4相交于M，N

两点，若MN ，则k的取值范围为（ ）

22

（A

）[11

（B）[ ,] 33

（D

）

) （C）

( ,10．（2014届辽宁沈阳市高三教学质量监测（一））在等比数列 an 中，若a4，两根，则

a8

2

是方程x 3x 2 0的

a6

的值是 ( )

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二、填空题

11．（2014届江苏苏州市高三调研测试）已知为虚数单位，计算(1 2i)(1 i)2

12．（2014届江苏南京市、盐城市高三第一次模拟考试）设函数f(x) cos(2x )，则“f(x)为奇函数”是“

2

”的.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

13．（2014届广东省中山市实验高中高三11月阶段考试）下列命题中所有真命题的序号是________________.

①“a b”是“a2 b2”的充分条件； ②“a b”是“a2 b2”的必要条件； ③“a b”是“a c b c”的充要条件.

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x2

14．（2014届北京市东城区高三上学期期末统一检测）双曲线 y2=1的离心率e= ；渐近线方

9

程为 。

三、解答题

15．（2014

届北京市石景山区高三年级第一学期期末）已知函数

f(x) xcosx cos2x 1(x R)．

（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f(x)在

上的最小值，并写出f(x)取最小值时相应的x值． 44

【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）x= 【解析】

4

时，函数f

(x)取得最小值 1

试题分析：（Ⅰ）先用正弦二倍角公式将角统一，再用化一公式，将f(x)整理成f(x) Asin x b的形式，根据正弦周期公式T

2

求其周期。（Ⅱ）由（Ⅰ）知f x 2sin 2x

1，根据x的范6

, 上44

围，求整体角2x

6

的范围，再根据正弦函数图像求sin 2x

6

即可求得f(x)在 的范围，

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的最小值及相应x的值。

16．（2014届安徽省宿州市高三上学期期末考试）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，

AD BC, BAD 900,PA垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.

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