用因式分解法解一元二次方程练习题

一.公因式：

(x－1)(x＋3)＝12 3x2＋2x－1＝0 (x－1)2－4(x－1)－21＝0 （一）1.解方程

x2-5x=0 x(x-1)=0 3x2=6x x2-5x=7x t(t＋3)＝28 用因式分解法解一元二次方程

x2＝7x x2＋12x＝0 (1＋2)x2－(1－2)x＝0 (3－y)2＋y2＝9

（二）1.解方程

4x(x+3)+3(x+3)=0 3x(x+1)+4(x+1)=0 (2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0

x(x－)＝5 －x (2t＋3)2＝3(2t＋3)

二、平方差,解方程：

(x+5)(x-5)=0 x2-25=0 4x2－1＝0 (x－2)2＝256

9x2

1 0

三、十字交叉,解方程：

4x2-4x+1=0 (x+3)(x+2)=0 x2-5x+6=0 x2-2x-3=0

x2－4x－21＝0

5x2－(52＋1)x＋＝0

四、完全平方,解方程：

x2-6x+9=0 4X2-4X+1=0 (Y-1)2

+2(Y-1)+1=0

五、三角形的一边长为10，另两边长为方程x2-14x+48=0的两个根，求三角形的周长？

六、解关于x的方程(1)x2－2mx－8m2＝0； (2)x2＋(2m＋1)x＋m2＋m＝0 七、6．已知x2＋3xy－4y2＝0(y≠0)，试求

x y

x y

的值 八、已知(x2＋y2)(x2－1＋y2)－12＝0．求x2＋y2的值． 九、已知x2＋3x＋5的值为9，试求3x2＋9x－2的值

十、一跳水运动员从10米高台上跳水，他跳下的高度h(单位：米)与所用的

时间t(单位：秒)的关系式h＝－5(t－2)(t＋1)．求运动员起跳到入水所用的时间．