齿轮齿条传动设计计算

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数

1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。

2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。

3）材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。

4）选小齿轮齿数Z1=24，大齿轮齿数Z2=∞。

2. 按齿面接触强度设计

由设计计算公式进行计算，即

d1t ≥2.32

(1) 确定公式内的各计算数值

1）试选载荷系数Kt =1.3。

2）计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm）

95.5×105P195.5×105×0.2424T1===2.908×105N mm 13) 由表10-7选齿宽系数φd=0.5。

4）由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa。

5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。

6）由式10-13计算应力循环次数。

N1=60n1jLh=60×7.96×1× 2×0.08×200×4 =6.113×104

7)由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1=1.7。

8）计算接触疲劳许用应力。

取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得

KHN1σHlim1 σH 1==1.7×600MPa=1020MPa (2) 计算

1）试算小齿轮分度圆直径dt1,代入 σH 1。 13KtT1u+1ZE2 () d H

d1t 31.3×2.908×105∞+1189.8KtT1u+1ZE2≥2.32 ()=2.32 (2d H3

=68.89mm

2）计算圆周速度v。

πd1tn1π×68.89×7.96v===0.029m s 3)计算齿宽b。

b=φd d1t=0.5×68.89=34.445mm

4)计算齿宽与齿高之比 h b模数

d1t 68.89mt===2.87 1齿高

h=2.25mt=2.25×2.87=6.46mm

b34.445==5.33 5）计算载荷系数。

根据v=0.029m/s,7级精度，由图10-8查得动载荷系数KV=1;

直齿轮，KHα=KFα=1;

由表10-2查得使用系数KA=1.5;

由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时KHβ=1.250。 由h =5.33，KHβ=1.250查图10-13得KFβ=1.185；故载荷系数

K=KAKVKHαKHβ=1.5×1×1×1.250=1.875

6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得

31.875Kd1=d1t =68.89× =77.84mm t3b7)计算模数m。

m=

3. 按齿根弯曲强度设计

由式（10-5）得弯曲强度设计公式为 d177.84==3.24mm 1

2KT1YFaYSam≥ () d1F3

（1） 确定公式内各计算数值

1）由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限σFE1=500MPa;齿条的弯曲强度极限σFE2=380MPa；

2）由图10-18取弯曲疲劳寿命系数KFN1=1.1，KFN2=1.2;

3）计算弯曲疲劳许用应力。

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-12）得

KFN1σFE11.1×500==392.86MPa KFN2σFE21.2×380 σF 2===325.71MPa σF 1=

4)计算载荷系数K。

K=KAKVKFαKFβ=1.5×1×1×1.185=1.78

5)查取齿形系数。

由表10-5查得 YFa1=2.65, YFa2=2.06。

6）查取应力校正系数。

由表10-5查得YSa1=1.58，YSa2=1.97。

7）计算齿轮齿条的YFaYSa并加以比较。 σF

YFa1YSa12.65×1.58==0.01066 F1YFa2YSa22.06×1.97==0.01246 F2齿条的数值大。

（2） 设计计算

2×1.78×2.908×105m≥ ×0.01246=3.55mm 3

由于齿轮模数m的大小主要决定弯曲强度，而齿面接触疲劳强度主要取决于齿轮直径。可由弯曲强度算得的模数3.55并就近圆整为标准值m=4mm,按接触强度算得的分度圆直径d1=77.84mm,算出齿轮齿数

z1=d177.84=≈20

以上计算过程验证了模数m=8,直径d=160的齿轮是符合强度要求的