上海市徐汇区2014年中考一模(即期末)数学试题及答案(word版)

2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷

初三年级数学学科

(满分150分，考试时间100分钟)

考生注意：

1. 本试卷含3个大题，共25题；

2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一、 选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)

【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1. 在比例尺为1:2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间

的实际距离为( ) (A) 10m；

(B) 25m；

(C) 100m；

(D) 10000m.

13 5

2. 在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是( )

5125 (B) (C) 131312

12

3. 抛物线y x 2 3的顶点坐标是( )

2

(A) (D)

(A) 2,3 (B) 2, 3

(C) 2,3

(D) 2, 3

4. 已知抛物线y ax2 3x a 2 ，a是常数且a<0，下列选项中可能是它大致图像的

是( )

5. 下列命题中是假命题的是(

)

(A) 若a b,b c，则a c. 1

(C) 若a b，则a∥b.

2

(B) 2a b 2a 2b

(D) 若a b，则a b

6. 已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3、4、5，如果△DEF的周长为6，

那么下列不可能是△DEF一边长的是( ) (A) 1.5；

(B) 2；

(C) 2.5；

(D) 3.

二、 填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

a32a

的值为__________. ，则

b4a b

8. 计算：2m n 3m n=___________.

7. 已知

9. 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，若AC=10，

AE=4，则BC=________.

10. 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，联结AE、BD，且AE、BD交于

点F，若DE:EC 2:3，则S DEF:S ABF=_________.

11. 如图，已知抛物线y x2 bx c的对称轴为直线x=1，点A，B均在抛物线上，且

3

AB与x轴平行，若点A的坐标为 0, ，则点B的坐标为

2

A

B

第9题

A

第10题

12. 如果抛物线y x 3 1经过点A 1,y1 和点B 3,y2 ，那么y1与y2的大小关系是

y1___y2(填写“>”或“<”或“=”).

2

13. 如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那

么∠A的正切值为________.

14. 在高位100米的楼顶得得地面上某十字路口的俯角为，那么娄底到这个十字路口

的水平距离是____________米(用含的代数式表示).

第18题 表示). 15. △ABC中，AD是中线，G是重心，AB a,AD b，那么BG=_______(用a、b

第13题

16. △ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=__________.

17. 将二次函数y 3x2的图像向左平移2个单位再向下平移4个单位，所得函数表达式

是y 3 x 2 4，我们来解释一下其中的原因：不妨设平移前图像上任意一点P经过平移后得到点P’，且点P’的坐标为 x,y ，那么P’点反之向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到点P x 2,y 4 ，由于点P是二次函数y 3x2的图像上的点，于是把点P(x+2,y+4)的坐标代入y 3x2再进行整理就得到y 3 x 2 4.类似的，我们对函数y

1

的图像进行平移：先向右平移1个单位，再向上平移3

xx 12

2

个单位，所得图像的函数表达式为_____.

18. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，点P在BC边上，CP=3，点Q为线段AP上

的动点，射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R，且AP=BR，则三、 解答题：(本大题共7分，满分78分) 19. (本题满分10分)

QR

=____________. BQ

2sin230 +tan60 tan30 +sin260

计算：

cos245 +cot60 cos30

20. (本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分)

如图，点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长线上，且DE∥BC，AE F为AC的中点.

(1) 设BF a，AC b，试用xa yb的形式表示AB、ED；

1

AC，2

D

(x、y为实数)

(2) 作出BF在BA、BC上的分向量.

(保留作图痕迹，不写作法，写出结论)

21. (本题满分10分)

某商场为了方便顾客使用购物车，将滚动电梯由坡角30°的坡面改为坡度为1:2.4的坡面。如图，BD表示水平面，AD表示电梯的铅直高度，如果改动后电梯的坡面AC长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分BC的长(结果保留根号).

22. (本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分)

已知：如图，△ABC中，点D、E是边AB上的点，CD平分∠ECB，且BC2 BDBA (1) 求证：△CED∽△ACD； (2) 求证：

23. (本题满分12分，其中第(1)小题4分，第(2)小题8分)

在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

(1)

求证：△ABC∽△FCD；

ABCE

.

BCED

.

A

EDB

(2) 若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.

24. (本题满分12分，每小题各6分)

如图，直线y x 3与x轴、y轴分别交于点A、C，经过A、C两点的抛物线

y ax2 bx c与x轴的负半轴上另一交点为B，且tan

∠CBO=3.

(1) 求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标； (2) 若点P是射 …… 此处隐藏：1184字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……