20120303高中数学三角函数公式总表

家教专用

三角公式总表

nπR112n R2⒈L(弧长)= R= S（扇）=LR=R= 18022360

⒉正弦定理：bca=== 2R（R为三角形外接圆半径） sinAsinBsinC

⒊余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC

b2 c2 a2

cosA 2bc

⒋S⊿=a ha=absinC=bcsinA=acsinB=1

2121212abc=2R2sinAsinBsinC 4R

a2sinBsinCb2sinAsinCc2sinAsinB====pr=p(p a)(p b)(p c) 2sinB2sinC2sinA

(其中p (a b c), r为三角形内切圆半径)

⒌同角关系：

⑴商的关系：①tg ==yxsin xcos cos csc =sin sec ②ctg cos ysin 12

③sin

⑤cos r1y tg csc cos tg ④sec xcos rxr1 sin ctg ⑥csc ctg sec rysin

⑵倒数关系：sin csc cos sec tg ctg 1

⑶平方关系：sin2 cos2 sec2 tg2 csc2 ctg2 1 ⑷asin bcos a2 b2sin( ) （其中辅助角 与点（a,b）在同一象限，且

tg b） a

⒍函数y=Asin( x ) k的图象及性质：（ 0,A 0）

2 1, 频率f=, 相位 x ，初相 T

3 ⒎五点作图法：令 x 依次为0, ,,2 求出x与y， 依点 x,y 作图 22振幅A，周期T=

8.和差角公式

①sin( ) sin cos cos sin ②cos( ) cos cos sin sin

1

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③tg( )

式： tg tg ④tg tg tg( )(1 tg tg )9.9.二倍角公1 tg tg

①sin2 2sin cos 2tg 1 tg2

②cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 1 cos2 tg2 1 cos2 2cos ③sin ④ 21 tg2 2

10.半角公式：（符号的选择由所在的象限确定） 22

①sin 2 1 cos 1 cos 1 cos ②sin2 ③cos 22222

1 cos ⑤1 cos 2sin2 ⑥1 cos 2cos2 222④cos2

2

⑦ sin (cos sin)2 cos sin222 2 ⑧tg 2 1 cos sin 1 cos 1 cos 1 cos sin

11.积化和差公式：

sin cos 11 sin( ) sin( ) cos sin sin( ) sin( ) 22

11cos cos cos( ) cos( ) sin sin cos( ) cos 22

12.和差化积公式： ①sin sin 2sin

2222

cossin③cos cos 2cos ④cos cos 2sin 2222cos ②sin sin 2cos sin

2